Приложите изображение треугольника ABC. Сформируйте вектор: AC+CB; BC-BA; AB+AC​

Загадочный_Сокровище

21

Хорошо! Давайте посмотрим на задачу подробно.

Для начала, приложу изображение треугольника ABC:

B
/ \
/ \
/ \
/ \
A ____________ C

Теперь давайте сформируем вектор AC + CB. Вектор AC представляет собой направленный отрезок от точки A до точки C, а вектор CB - направленный отрезок от точки C до точки B.

AC = C - A = (x2 - x1, y2 - y1)
В нашем треугольнике это будет AC = (x3 - x1, y3 - y1)

CB = B - C = (x1 - x3, y1 - y3)

Теперь суммируем векторы AC и CB поэлементно:

AC + CB = (x3 - x1, y3 - y1) + (x1 - x3, y1 - y3)

При сложении векторов, мы складываем соответствующие координаты:

AC + CB = (x3 - x1 + x1 - x3, y3 - y1 + y1 - y3)
= (0, 0)

То есть, вектор AC + CB равен нулевому вектору.

Теперь рассмотрим вектор BC - BA. Вектор BC представляет собой направленный отрезок от точки B до точки C, а вектор BA - направленный отрезок от точки B до точки A.

BC = C - B = (x3 - x2, y3 - y2)

BA = A - B = (x1 - x2, y1 - y2)

Теперь вычтем вектор BA из вектора BC:

BC - BA = (x3 - x2, y3 - y2) - (x1 - x2, y1 - y2)

Вычитание векторов осуществляется поэлементно:

BC - BA = (x3 - x2 - x1 + x2, y3 - y2 - y1 + y2)
= (x3 - x1, y3 - y1)

Таким образом, вектор BC - BA равен (x3 - x1, y3 - y1).

Наконец, рассмотрим вектор AB + AC. Вектор AB представляет собой направленный отрезок от точки A до точки B, а вектор AC - направленный отрезок от точки A до точки C.

AB = B - A = (x2 - x1, y2 - y1)

AC = C - A = (x3 - x1, y3 - y1)

Теперь сложим векторы AB и AC:

AB + AC = (x2 - x1, y2 - y1) + (x3 - x1, y3 - y1)

Сложение векторов происходит поэлементно:

AB + AC = (x2 - x1 + x3 - x1, y2 - y1 + y3 - y1)
= (x2 - 2x1 + x3, y2 - 2y1 + y3)

Итак, вектор AB + AC имеет координаты (x2 - 2x1 + x3, y2 - 2y1 + y3).

Вот и все! Если у вас возникли какие-либо дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь!