Призманың дұрыс алтыбұрышты табанының қабырғасы 1см-ге, сондай-ақ оның үлкен диагоналы 3 см-ге тең болды. Призманың

Ekaterina_6581

54

Хорошо, для решения этой задачи нам понадобится использовать геометрическое представление призмы. В основе призмы лежит прямоугольник, и мы должны определить высоту данного прямоугольника, чтобы найти высоту призмы.

По условию задачи, мы знаем, что длина квадратной основы призмы составляет 1 см. Также дано, что длина диагонали этого квадрата равна 3 см.

Для решения задачи, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора, которая гласит, что для прямоугольного треугольника с катетами a и b, и гипотенузой c, справедливо равенство:

\[c^2 = a^2 + b^2.\]

В нашем случае, катетами треугольника являются сторона квадрата (1 см) и высота призмы (h), а гипотенузой является длина диагонали квадрата (3 см).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[3^2 = 1^2 + h^2.\]

Раскрываем скобки и упрощаем:

\[9 = 1 + h^2.\]

Получаем:

\[h^2 = 9 - 1 = 8.\]

Чтобы найти значение h, возведем обе части уравнения в квадратный корень:

\[h = \sqrt{8}.\]

Вычисляем корень из 8:

\[h \approx 2.8284.\]

Значит, высота призмы примерно равна 2.8284 см.

Таким образом, ответ на задачу состоит в том, что высота данной призмы равна примерно 2.8284 см.