Problem 1: Given: ∆ABC, LC=900 AB = 3 cm, sin β = 0.25 Find: AC - ? Problem 2: ABC is a right triangle. 1) BC = 8
Problem 1:
Given: ∆ABC, LC=900 AB = 3 cm, sin β = 0.25
Find: AC - ?
Problem 2:
ABC is a right triangle.
1) BC = 8, AB = 17, AC = 15.
2) BC = 21, AC = 20, AB = 29.
3) AC = 24, AB = 25, BC = 7.
Problem 3:
Find the sine, cosine, tangent, and cotangent of angles A and B.
In a right triangle, the legs are 12 cm and 5 cm, and the hypotenuse is 13 cm.
Find the values of the sine, cosine, tangent, and cotangent of the smaller angle.
Given: ∆ABC, LC=900 AB = 3 cm, sin β = 0.25
Find: AC - ?
Problem 2:
ABC is a right triangle.
1) BC = 8, AB = 17, AC = 15.
2) BC = 21, AC = 20, AB = 29.
3) AC = 24, AB = 25, BC = 7.
Problem 3:
Find the sine, cosine, tangent, and cotangent of angles A and B.
In a right triangle, the legs are 12 cm and 5 cm, and the hypotenuse is 13 cm.
Find the values of the sine, cosine, tangent, and cotangent of the smaller angle.
Муравей_2482 35
Задача 1:Дано: ∆ABC, LC=900 AB = 3 см, sin β = 0.25
Найти: AC - ?
Решение:
Мы знаем, что в треугольнике ABC угол β равен 900, а сторона AB равна 3 сантиметра. Известно также, что синус угла β равен 0.25.
Сначала определим сторону BC, применяя теорему Пифагора:
Затем подставим значение синуса угла β:
Теперь подставим значение BC в уравнение для AC:
Ответ: AC ≈ 3.098 см.
Задача 2:
ABC - прямоугольный треугольник.
1) BC = 8, AB = 17, AC = 15.
2) BC = 21, AC = 20, AB = 29.
3) AC = 24, AB = 25, BC = 7.
Решение:
Для каждого варианта будем использовать теорему Пифагора, так как ABC - прямоугольный треугольник.
1) BC = 8, AB = 17, AC = 15.
Используем теорему Пифагора:
Выражение 225 + 289 ≠ 64, следовательно, данный вариант не является прямоугольным треугольником.
2) BC = 21, AC = 20, AB = 29.
Используем теорему Пифагора:
Выражение 400 + 841 = 1241, следовательно, данный вариант является прямоугольным треугольником.
3) AC = 24, AB = 25, BC = 7.
Используем теорему Пифагора:
Выражение 49 + 625 = 674, следовательно, данный вариант не является прямоугольным треугольником.
Ответ: Второй вариант (BC = 21, AC = 20, AB = 29) - прямоугольный треугольник.
Задача 3:
Найдем синус, косинус, тангенс и котангенс углов A и B.
Дано: В прямоугольном треугольнике, катеты равны 12 см и 5 см, а гипотенуза равна 13 см.
Решение:
Сначала найдем значение угла A, используя обратный тангенс:
Теперь найдем синус, косинус, тангенс и котангенс угла A:
Теперь найдем значение угла B, используя тот факт, что сумма углов треугольника равна 180 градусов:
Теперь найдем синус, косинус, тангенс и котангенс угла B:
Ответ:
Для угла A:
Для угла B: