Просьба найти значения x и y и предпочтительно предоставить подробные выкладки

Золотой_Король

9

с решением задачи. Вот пошаговое решение:

Дана система уравнений:
\[
\begin{cases}
3x + 2y = 8 \\
x - 4y = -5
\end{cases}
\]

1. Методом подстановки решим второе уравнение относительно x:

\[ x = 4y - 5 \]

2. Подставим это значение x в первое уравнение:

\[ 3(4y - 5) + 2y = 8 \]

3. Раскроем скобки и решим полученное уравнение:

\[ 12y - 15 + 2y = 8 \]

\[ 14y - 15 = 8 \]

\[ 14y = 23 \]

\[ y = \frac{23}{14} \]

4. Теперь найдем значение x, подставив найденное y обратно в уравнение:

\[ x = 4\left(\frac{23}{14}\right) - 5 \]

\[ x = \frac{92}{14} - 5 \]

\[ x = \frac{92 - 70}{14} \]

\[ x = \frac{22}{14} \]

\[ x = \frac{11}{7} \]

Таким образом, значения переменных x и y равны:
\[ x = \frac{11}{7} \]
\[ y = \frac{23}{14} \]

Данная система уравнений имеет решение, и оно представлено выше.