Проскетчте пятиугольник, где каждый угол составляет 108° и каждая сторона равна 3 см. Опишите окружность вокруг этого

Тимофей

26

Хорошо, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Начнем с построения пятиугольника. Поскольку каждый угол равен 108°, мы знаем, что угол между каждыми двумя сторонами будет равен 108°.

2. Возьмите линейку и нарисуйте отрезок длиной 3 см. Этот отрезок будет являться одной стороной нашего пятиугольника. Назовите один его конец точкой A.

3. Теперь возьмите циркуль и установите радиус 3 см (поскольку каждая сторона пятиугольника имеет длину 3 см). Рисуя с центром в точке A, отметьте точку B на плоскости.

4. Ставим циркуль снова с радиусом 3 см и рисуем дугу с центром в точке B. Пересечение дуги и линии, проведенной в шаге 2, будет точка C.

5. Проведите прямую линию между точкой A и C. Затем снова поставьте циркуль с радиусом 3 см и отметьте точку D, пересечение этой дуги с линией BC.

6. Проведите прямую линию между точкой B и D. Затем снова используйте циркуль с радиусом 3 см и отметьте точку E на пересечении дуги с линией CD.

7. Нарисуйте линию между точкой C и E. В результате получился наш пятиугольник ABCDE.

Теперь перейдем к построению окружностей.

8. Чтобы построить описанную окружность, возьмите циркуль и поставьте его с центром в точке A (центр пятиугольника). Радиус окружности будет равен расстоянию от центра до любой точки пятиугольника, например, до точки B. Отметьте точку F на окружности. Теперь проведите окружность, проходящую через точки A, B и F.

9. Для вписанной окружности возьмите циркуль и поставьте его с центром в точке A. Расстояние от центра до любой стороны пятиугольника будет равно радиусу вписанной окружности. Отметьте точки G, H, I и J на сторонах пятиугольника. Теперь проведите окружность через точки G, H, I, J и F.

И вот, пятиугольник с углом в 108° между каждой стороной и каждая сторона длиной 3 см нарисован! Также, мы построили описанную окружность через вершины пятиугольника и вписанную окружность, касающуюся каждой стороны пятиугольника.

Удачи вам, решая следующие задачи на геометрию!