Протягом 1,5 годин поливальна машина поливала міські дороги влітку. Під час перших 30 хвилин було полито 25% від всієї

Zimniy_Vecher

69

Добро пожаловать! Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Наша задача состоит в том, чтобы найти оставшуюся длину дороги, которую нужно полить за последние 30 минут.

Дано, что за первые 30 минут было полито 25% от всей длины дороги. Давайте обозначим всю длину дороги как \[D\].

Мы знаем, что за первые 30 минут было полито 25% от \[D\]. Математически это выглядит так: \[0.25D\].

За следующие 30 минут было полито еще 10% дороги. Нам нужно учесть это и добавить к уже политой дороге. Если мы обозначим оставшуюся длину дороги, которую нужно полить, как \[X\], то получаем следующее уравнение: \[0.25D + 0.1D = X\].

Упрощая это уравнение, мы получаем: \[0.35D = X\].

Из условия задачи также известно, что за один час (то есть 60 минут) было полито 48 километров дороги. Мы знаем, что один час равен двум интервалам по 30 минут каждый. Давайте воспользуемся этой информацией.

Мы можем записать соотношение, связывающее оставшуюся длину дороги \[X\] за последние 30 минут и весь путь за один час (48 километров): \[X = 48 - (0.35D + 0.25D)\].

Объединяя подобные члены, получаем: \[X = 48 - 0.6D\].

Мы знаем, что за одну годину поливальная машина поливает 48 километров дороги, так что мы можем заменить \[48\] в уравнении и упростить его: \[X = 48 - 0.6D = 0.4D\].

Теперь мы можем найти \[X\] в зависимости от длины дороги \[D\]. Подставляем значение \[0.4D\] вместо \[X\] и решаем уравнение: \[0.4D = 48 - 0.6D\].

Добавляем \[0.6D\] к обеим сторонам и упрощаем: \[1D = 48\].

Отсюда следует, что \[D = 48\].

Теперь мы можем найти оставшуюся длину дороги, которую нужно полить за последние 30 минут. Подставляем значение \[D\] в уравнение \[X = 0.4D\]: \[X = 0.4 \cdot 48 = 19.2\].

Таким образом, оставшаяся длина дороги, которую нужно полить за последние 30 минут, составляет 19.2 километра.