Проведены параллельные прямые через точки М и Р отрезка МР, пересекающие плоскость а в точках М1, Р1 соответственно

Voda

25

Для решения этой задачи давайте введем обозначения:

Пусть отрезок \( AA_1 = x \) см.

Так как отношение \( AR \) к \( AM \) равно 1:5, это означает, что \( AR = \frac{1}{6}x \) см и \( AM = \frac{5}{6}x \) см.

Теперь у нас есть два подобных треугольника: \( \triangle AAM_1 \) и \( \triangle ARR_1 \).

Мы знаем, что \( MM_1 = 18 \) см и \( RR_1 = 10 \) см.

Используя подобие треугольников, мы можем написать пропорцию:

\[ \frac{AM_1}{AR} = \frac{AM}{MM_1} \]

Подставляем известные значения:

\[ \frac{18}{\frac{5}{6}x} = \frac{\frac{5}{6}x}{10} \]

Упрощаем:

\[ \frac{18*6}{5} = \frac{5x}{6*10} \]

\[ 21.6 = \frac{5x}{60} \]

\[ 21.6 = \frac{x}{12} \]

\[ x = 21.6 * 12 \]

\[ x = 259.2 \text{ см} \]

Таким образом, длина отрезка \( AA_1 = 259.2 \) см.