Проведите построение дерева Хаффмана для двух предложений из перечисленных ниже: 1) Не поруби дрова на траве зеленого

Загадочный_Кот

62

Хорошо! Для построения дерева Хаффмана нам нужно рассчитать частоту встречаемости каждого символа в тексте. Затем мы создадим два дерева соответственно для каждого предложения и объединим их в одно общее дерево Хаффмана.

Давайте начнем с первого предложения: "Не поруби дрова на траве зеленого двора."

Шаг 1: Расчет частоты символов
Сначала приведем предложение к нижнему регистру и удалим все символы кроме букв. Получим следующие символы и их частоты:

\[ \begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Символ}} & \text{{Частота}} \\
\hline
а & 2 \\
д & 1 \\
е & 3 \\
ж & 1 \\
и & 1 \\
н & 2 \\
о & 4 \\
п & 1 \\
р & 2 \\
т & 2 \\
у & 1 \\
в & 1 \\
з & 1 \\
л & 1 \\
г & 1 \\
\hline
\end{{array}} \]

Шаг 2: Построение дерева
Теперь мы создадим дерево Хаффмана на основе частоты символов. Для этого мы будем объединять символы с наименьшей частотой и создавать новый узел с суммарной частотой.

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
а & & \\
д & & \\
е & & \\
ж & & \\
и & & \\
н & & \\
о & & \\
п & & \\
р & & \\
т & & \\
у & & \\
в & & \\
з & & \\
л & & \\
г & & \\
\hline
\end{{array}} \]

Шаг 3: Объединяем узлы
Начинаем с объединения символов с наименьшей частотой:

1. Объединяем "д" и "ж", получаем узел с частотой 2: \[дж\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
а & & \\
дж & д & ж \\
е & & \\
и & & \\
н & & \\
о & & \\
п & & \\
р & & \\
т & & \\
у & & \\
в & & \\
з & & \\
л & & \\
г & & \\
\hline
\end{{array}} \]

2. Объединяем "и" и "н", получаем узел с частотой 2: \[ин\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
а & & \\
дж & д & ж \\
ин & и & н \\
е & & \\
о & & \\
п & & \\
р & & \\
т & & \\
у & & \\
в & & \\
з & & \\
л & & \\
г & & \\
\hline
\end{{array}} \]

3. Объединяем "а" и узел "дж", получаем узел с частотой 3: \[адж\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
адж & а & дж \\
ин & и & н \\
е & & \\
о & & \\
п & & \\
р & & \\
т & & \\
у & & \\
в & & \\
з & & \\
л & & \\
г & & \\
\hline
\end{{array}} \]

4. Объединяем "р" и "т", получаем узел с частотой 2: \[рт\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
адж & а & дж \\
ин & и & н \\
е & & \\
орт & о & рт \\
у & & \\
в & & \\
з & & \\
л & & \\
г & & \\
\hline
\end{{array}} \]

5. Объединяем "у" и "в", получаем узел с частотой 2: \[ув\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
адж & а & дж \\
ин & и & н \\
е & & \\
орт & о & рт \\
ув & у & в \\
з & & \\
л & & \\
г & & \\
\hline
\end{{array}} \]

6. Объединяем "г" и "з", получаем узел с частотой 2: \[гз\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
адж & а & дж \\
ин & и & н \\
е & & \\
орт & о & рт \\
ув & у & в \\
гз & г & з \\
л & & \\
\hline
\end{{array}} \]

7. Объединяем узлы до тех пор, пока не получим одно общее дерево:

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
адж & а & дж \\
ин & и & н \\
е & & \\
орт & о & рт \\
ув & у & в \\
гзл & гз & л \\
\hline
\end{{array}} \]

Таким образом, мы получили построение дерева Хаффмана для первого предложения.

Теперь давайте перейдем ко второму предложению: "Ситуация с участником."

Шаг 1: Расчет частоты символов
Рассчитаем частоту символов:

\[ \begin{{array}}{{|c|c|}}
\hline
\text{{Символ}} & \text{{Частота}} \\
\hline
е & 1 \\
к & 1 \\
о & 1 \\
н & 2 \\
с & 3 \\
т & 3 \\
и & 2 \\
а & 2 \\
у & 2 \\
ц & 1 \\
р & 1 \\
м & 1 \\
\hline
\end{{array}} \]

Шаг 2: Построение дерева
Создадим дерево Хаффмана на основе частоты символов:

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
е & & \\
к & & \\
о & & \\
н & & \\
с & & \\
т & & \\
и & & \\
а & & \\
у & & \\
ц & & \\
р & & \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

Объединяем узлы:

1. Объединяем "к" и "о": \[ко\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
е & & \\
ко & к & о \\
н & & \\
с & & \\
т & & \\
и & & \\
а & & \\
у & & \\
ц & & \\
р & & \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

2. Объединяем "е" и "ко": \[еко\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
еко & е & ко \\
н & & \\
с & & \\
т & & \\
и & & \\
а & & \\
у & & \\
ц & & \\
р & & \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

3. Объединяем "еко" с "н": \[екон\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
екон & еко & н \\
с & & \\
т & & \\
и & & \\
а & & \\
у & & \\
ц & & \\
р & & \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

4. Объединяем "с" и "т": \[ст\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
екон & еко & н \\
ст & с & т \\
и & & \\
а & & \\
у & & \\
ц & & \\
р & & \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

5. Объединяем "и" и "а": \[иа\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
екон & еко & н \\
стиа & ст & иа \\
у & & \\
ц & & \\
р & & \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

6. Объединяем "екон" с "стиа": \[еконстиа\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
еконстиа & екон & стиа \\
у & & \\
ц & & \\
р & & \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

7. Объединяем "еконстиа" с "у": \[еконстиау\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
еконстиау & еконстиа & у \\
ц & & \\
р & & \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

8. Объединяем "ц" и "р": \[цр\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
еконстиау & еконстиа & у \\
цр & ц & р \\
м & & \\
\hline
\end{{array}} \]

9. Объединяем "м" и узел "цр": \[мцр\]

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
еконстиау & еконстиа & у \\
мцр & м & цр \\
\hline
\end{{array}} \]

10. Объединяем узлы до тех пор, пока не получим одно общее дерево:

\[ \begin{{array}}{{|c|c|c|}
\hline
\text{{Узел}} & \text{{Левый сын}} & \text{{Правый сын}} \\
\hline
еконстиаумцр & еконстиау & мцр \\
\hline
\end{{array}} \]

Таким образом, мы получили построение дерева Хаффмана для второго предложения.

Надеюсь, этот подробный и обстоятельный ответ помог Вам понять процесс построения дерева Хаффмана. Если у Вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!