Провести построение графиков следующих функций: а) y=-x+5; б) у=x^2-2; основываясь на графике, определить: а) изменение

Pushistyy_Drakonchik_2320

28

Конечно, я могу помочь вам с этой задачей! Давайте начнем с построения графиков функций и выполнения всех заданий.

а) Функция y = -x + 5 представляет собой линейную функцию. Для построения графика мы можем применить следующий подход:
- Зададим значения x и вычислим соответствующие значения y, используя уравнение функции. Например, при x=0, y = -0 + 5 = 5; при x=1, y = -1 + 5 = 4 и т.д.
- Нанесем точки с координатами (x, y) на координатную плоскость. (0, 5) будет первой точкой, (1, 4) - второй точкой и так далее.
- Проведем прямую, проходящую через все точки. Прямая будет иметь наклон вниз и вправо.

б) Функция у = x^2 - 2 является квадратичной функцией. Для ее построения мы можем использовать следующий метод:
- Возьмем значения x и вычислим соответствующие значения y по заданному уравнению. Например, при x=0, y = 0^2 - 2 = -2; при x=1, y = 1^2 - 2 = -1 и т.д.
- Занесем полученные точки на график с координатами (x, y). (0, -2) будет первой точкой, (1, -1) - второй и так далее.
- Получившиеся точки будут расположены в форме параболы, открывающейся вверх.

Теперь приступим к выполнению остальных заданий:

а) Изменение функции можно определить, рассмотрев ее график. В случае с функцией y = -x + 5 наблюдается уменьшение y при увеличении x. То есть, по мере движения вправо по оси x, значение функции y будет уменьшаться.

б) Для определения, ограничена ли функция, нужно посмотреть на получившийся график. В случае с функцией у = x^2 - 2, график открывается вверх, и значение y возрастает по мере движения вправо или влево. Значит, функция не ограничена. Она растет бесконечно в положительном направлении по оси y.

в) Чтобы найти наименьшее или наибольшее значение функции, снова обратимся к ее графику. В случае с функцией y = -x + 5, наибольшее значение будет при x = 0 (y = 5). Наименьшее значение будет при x, стремящемся к бесконечности, так как в этом случае y будет стремиться к отрицательной бесконечности.

В случае с функцией у = x^2 - 2, наименьшее значение функции будет при x = 0 (y = -2), а наибольшее значение будет при x, стремящемся к бесконечности, так как y будет стремиться к положительной бесконечности.

Надеюсь, все ясно! Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.