Прямые а и b параллельны? Почему? Пожалуйста, обоснуйте свой ответ

Лунный_Ренегат

13

Чтобы определить, параллельны ли прямые а и b, мы должны рассмотреть свойства параллельных прямых. Если две прямые параллельны, то они никогда не пересекаются и они имеют одинаковые углы наклона.

Если прямые а и b имеют одинаковый угол наклона, то это будет явным признаком их параллельности. Для того чтобы определить угол наклона каждой из прямых, мы можем использовать коэффициенты уравнений, описывающих данные прямые.

Если уравнение прямой a имеет вид y = mx + c, где m является коэффициентом наклона, то уравнение прямой b должно иметь аналогичный вид, чтобы они были параллельными.

Предположим, что уравнение прямой a задано как y = 2x + 3, а уравнение прямой b задано как y = 2x - 2.

Коэффициенты наклона обеих прямых равны 2. Это означает, что обе прямые имеют одинаковый угол наклона, следовательно, они параллельны.

Обоснование: Когда две прямые имеют одинаковые углы наклона, они никогда не пересекаются. В данном случае углы наклона обеих прямых равны 2, и поэтому они параллельны друг другу.

Приведенные уравнения показывают, что оба уравнения имеют одинаковый коэффициент наклона, поэтому прямые a и b параллельны.