Путешественник нашел несколько монет на полке и использовал их для составления математического выражения, равного

Yarus

48

Чтобы найти самое дешевое решение, давайте рассмотрим все возможные варианты. Путешественник использовал несколько монет, сумма которых равняется 29 рублям. Для составления выражения, равного 100 рублям, ему понадобилось использовать как минимум одну монету достоинством более 1 рубля. Поэтому рассмотрим первую возможность использования монеты достоинством в 1 рубль:

1 рубль + ...
Нам нужно составить сумму из оставшихся 99 рублей. Для этого мы можем использовать различные достоинства монет. Поскольку нам нужно найти самое дешевое решение, давайте использовать монеты наименьшего достоинства. Ранее мы использовали все монеты достоинством 1 рубль, поэтому следующее достоинство монеты, которое мы можем использовать, составляет 2 рубля.

1 рубль + 2 рубля + ...
Теперь нам нужно составить сумму из оставшихся 97 рублей. Мы уже использовали все монеты достоинством 1 и 2 рубля. Следующее достоинство монеты, которое мы можем использовать, составляет 5 рублей.

1 рубль + 2 рубля + 5 рублей + ...
Теперь нам нужно составить сумму из оставшихся 92 рублей. Мы уже использовали все монеты достоинством 1, 2 и 5 рублей. Следующее достоинство монеты, которое мы можем использовать, составляет 10 рублей.

1 рубль + 2 рубля + 5 рублей + 10 рублей + ...
Теперь нам нужно составить сумму из оставшихся 82 рублей. Мы уже использовали все монеты достоинством 1, 2, 5 и 10 рублей. Следующее достоинство монеты, которое мы можем использовать, составляет 20 рублей.

1 рубль + 2 рубля + 5 рублей + 10 рублей + 20 рублей + ...
Теперь нам нужно составить сумму из оставшихся 62 рублей. Мы уже использовали все монеты достоинством 1, 2, 5, 10 и 20 рублей. Следующее достоинство монеты, которое мы можем использовать, составляет 25 рублей.

1 рубль + 2 рубля + 5 рублей + 10 рублей + 20 рублей + 25 рублей + ...
Теперь нам нужно составить сумму из оставшихся 37 рублей. Мы уже использовали все монеты достоинством 1, 2, 5, 10, 20 и 25 рублей. Следующее достоинство монеты, которое мы можем использовать, составляет 50 рублей.

1 рубль + 2 рубля + 5 рублей + 10 рублей + 20 рублей + 25 рублей + 50 рублей + ...
Теперь нам нужно составить сумму из оставшихся 12 рублей. Мы уже использовали все монеты достоинством 1, 2, 5, 10, 20, 25 и 50 рублей. Следующее достоинство монеты, которое мы можем использовать, составляет 100 рублей.

1 рубль + 2 рубля + 5 рублей + 10 рублей + 20 рублей + 25 рублей + 50 рублей + 100 рублей
Итак, самое дешевое решение, которое мы можем получить, состоит из следующих монет:
1 рубль + 2 рубля + 5 рублей + 10 рублей + 20 рублей + 25 рублей + 50 рублей + 100 рублей.

Таким образом, Фрик и Грег могут составить выражение, равное 100 рублям, с меньшей стоимостью, чем у путешественника, использовав данные монеты.