Q1 and Q2, each with a charge of 10^-8C, and Q3 with a charge of -10^-8C are positioned at equal distances from each

Yan

11

Хорошо, для ответа на эту задачу мы можем использовать закон Кулона для определения электрического поля от зарядов. Рассмотрим заряды Q1, Q2 и Q3 на окружности радиусом 10 см.

Первым шагом определим векторное направление электрического поля от каждого заряда до центра окружности. Заряды Q1 и Q2 равны по модулю и положительны, поэтому направлены от центра, а заряд Q3 отрицательный и направлен к центру.

Затем, для определения суммарного электрического поля, найдем сумму векторов электрического поля от каждого заряда. Направление и величина суммарного электрического поля будут зависеть от расположения зарядов и векторов электрического поля от каждого заряда.

Формула для суммы векторов электрического поля такова:

\[
\vec{E}_{\text{сум}} = \vec{E}_1 + \vec{E}_2 + \vec{E}_3
\]

Теперь давайте вычислим векторы электрического поля от каждого заряда:

Для заряда Q1:

Заряд Q1 равен 10^-8C и находится на радиусе 10 см от центра окружности. Мы можем использовать закон Кулона:

\[
|\vec{E}_1| = \frac{{k \cdot |Q1|}}{{r^2}}
\]

где k - постоянная электростатической силы, равная 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2. Подставляя значения, получаем:

\[
|\vec{E}_1| = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8}}}{{(0.1)^2}}
\]

Для заряда Q2:

Заряд Q2 также равен 10^-8C и находится на таком же расстоянии от центра, что и Q1, поэтому вектор электрического поля от Q2 будет иметь такое же направление и величину, как и от Q1:

\[
|\vec{E}_2| = |\vec{E}_1|
\]

Для заряда Q3:

Заряд Q3 равен -10^-8C и находится на радиусе 10 см от центра окружности. Используем закон Кулона, но с отрицательным знаком для Q3 :

\[
|\vec{E}_3| = \frac{{k \cdot |Q3|}}{{r^2}}
\]

вставляем значения:

\[
|\vec{E}_3| = \frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8}}}{{(0.1)^2}}
\]

Теперь сложим векторы электрического поля, чтобы получить суммарное электрическое поле:

\[
|\vec{E}_{\text{сум}}| = |\vec{E}_1| + |\vec{E}_2| + |\vec{E}_3|
\]

Подставим значения и просуммируем:

\[
|\vec{E}_{\text{сум}}| = \left(\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8}}}{{(0.1)^2}}\right) + \left(\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8}}}{{(0.1)^2}}\right) - \left(\frac{{9 \cdot 10^9 \cdot 10^{-8}}}{{(0.1)^2}}\right)
\]

Вычисляем и получаем:

\[
|\vec{E}_{\text{сум}}| = 0
\]

Таким образом, в центре окружности суммарное электрическое поле равно нулю, потому что векторы электрического поля от каждого заряда взаимно уничтожают друг друга.