Qara qosh limitasi bosh qutori bashorat aniq lovazimini o"zida saqlaydi. Bu quyidagicha belgilanadi: \(\lim_{x \to a} f(x) = L\). Bu yerda \(a\) - x hodisalashuv nuqtasi, \(f(x)\) - funktsiya, va \(L\) - limit qiymati. Qara qosh limitasi bosh qutoriga yaqindan ko"p budag"ay qarashlarni bilan kelib keladi.
Shunday qilib, limitning bosh qutori \(x\)ning \(a\) ga yaqinlashganida \(f(x)\) ning yo"qotib ketishini ko"rsatadi. Agar limit qiymati natijaviy son bo"lsa, \(L\) - bu natijaviy son bo"ladi. Agar limit qiymati infinit, masalan, \(+\infty\) yoki \(-\infty\), deb ifodalaysiz.
Bosh qutorning aniqlanganligini yaxshiroq tushuntirmak uchun, bizning boshqa formulalardan foydalansak bo"ladi. Qara qosh limit algoritmasida, boshlang"ich qiymatning yaqinlashmasi uchun eng asosiy formulalar quyidagilardir:
1. Funksiyani yagona qiymatda qo"yamiz;
2. Funksiyani \(x\)ning \(a\) ga yaqinlashganida qiymatini hisoblaymiz;
3. Natijaga yaqin qiymatlarni qo"yamiz;
4. Agar natijaviy qiymatga yaqin bo"lgan qiymatlar mavjud bo"lsin, javobni aniqlash uchun qiymatlarni muhokama etamiz.
Mana shu tartibda bosh qutorni hisoblaymiz. Qara qosh limitasi qo"shilganda, bosh qutor formulasi Quyidagicha ko"rsatiladi:
Vetka 63
Qara qosh limitasi bosh qutori bashorat aniq lovazimini o"zida saqlaydi. Bu quyidagicha belgilanadi: \(\lim_{x \to a} f(x) = L\). Bu yerda \(a\) - x hodisalashuv nuqtasi, \(f(x)\) - funktsiya, va \(L\) - limit qiymati. Qara qosh limitasi bosh qutoriga yaqindan ko"p budag"ay qarashlarni bilan kelib keladi.Shunday qilib, limitning bosh qutori \(x\)ning \(a\) ga yaqinlashganida \(f(x)\) ning yo"qotib ketishini ko"rsatadi. Agar limit qiymati natijaviy son bo"lsa, \(L\) - bu natijaviy son bo"ladi. Agar limit qiymati infinit, masalan, \(+\infty\) yoki \(-\infty\), deb ifodalaysiz.
Bosh qutorning aniqlanganligini yaxshiroq tushuntirmak uchun, bizning boshqa formulalardan foydalansak bo"ladi. Qara qosh limit algoritmasida, boshlang"ich qiymatning yaqinlashmasi uchun eng asosiy formulalar quyidagilardir:
1. Funksiyani yagona qiymatda qo"yamiz;
2. Funksiyani \(x\)ning \(a\) ga yaqinlashganida qiymatini hisoblaymiz;
3. Natijaga yaqin qiymatlarni qo"yamiz;
4. Agar natijaviy qiymatga yaqin bo"lgan qiymatlar mavjud bo"lsin, javobni aniqlash uchun qiymatlarni muhokama etamiz.
Mana shu tartibda bosh qutorni hisoblaymiz. Qara qosh limitasi qo"shilganda, bosh qutor formulasi Quyidagicha ko"rsatiladi:
\[
\lim_{{x \to a}} (f(x) + g(x)) = \lim_{{x \to a}} f(x) + \lim_{{x \to a}} g(x)
\]