Расчитайте периметр вогнутого многоугольника, который образуется путем проведения коротких диагоналей правильного

Ледяная_Пустошь

42

Конечно, я могу помочь с этой задачей!

Для решения этой задачи нам понадобится знать длину стороны правильного шестиугольника. Пусть сторона этого шестиугольника равна \(s\).

Теперь давайте рассмотрим проведение диагоналей в этом шестиугольнике. Когда мы проводим короткие диагонали между вершинами шестиугольника, мы образуем вогнутый многоугольник, как показано на рисунке.

{добавить рисунок шестиугольника и диагоналей}

Посмотрим на получившийся вогнутый многоугольник получше. Мы видим, что этот многоугольник состоит из 6 равных треугольников, где каждый треугольник имеет длины двух сторон, равных длине стороны правильного шестиугольника \(s\), и длины одной диагонали, которую мы обозначим \(d\).

Теперь мы можем выразить периметр вогнутого многоугольника через \(s\) и \(d\). Поскольку у нас есть 6 треугольников, равных по длине, мы просто умножаем периметр одного треугольника на 6, чтобы получить периметр всего многоугольника.

Периметр одного треугольника равен сумме длин его сторон. Учитывая, что длина каждой стороны равна \(s\) и \(d\), мы можем выразить периметр одного треугольника как:

\[s + s + d = 2s + d\]

Тогда периметр всего вогнутого многоугольника будет:

\[6 \times (2s + d) = 12s + 6d\]

Итак, периметр вогнутого многоугольника, образованного короткими диагоналями правильного шестиугольника, равен \(12s + 6d\).

Надеюсь, это ответ полностью объясняет решение задачи! Если у вас возникнут еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, сообщите мне.