Назовите вектор, который является суммой векторов с началом и концом в заданных точках A,B,C,D

Владимировна

64

Для начала, давайте определим, что такое вектор. Вектор - это математический объект, который характеризуется направлением и длиной. Он используется для представления физических величин, таких как сила, скорость и перемещение.

Чтобы найти вектор, который является суммой векторов AB, BC, CD, нам потребуется использовать правило параллелограмма. Это правило гласит, что сумма двух векторов может быть найдена путем построения параллелограмма, у которого началом служит начало первого вектора, а концом - конец второго вектора. Вектор, соединяющий начало первого вектора с концом второго вектора, будет являться искомой суммой.

Итак, для нахождения суммы векторов AB, BC, CD, нам понадобятся координаты точек A, B, C и D. Давайте предположим, что A = (x1, y1), B = (x2, y2), C = (x3, y3) и D = (x4, y4).

Теперь мы можем найти каждый из векторов AB, BC и CD, используя следующие формулы:

AB = (x2 - x1, y2 - y1)
BC = (x3 - x2, y3 - y2)
CD = (x4 - x3, y4 - y3)

Теперь мы можем найти вектор, который является суммой векторов AB, BC и CD, используя правило параллелограмма. Для этого мы добавляем соответствующие компоненты векторов AB, BC и CD:

Сумма = AB + BC + CD = ((x2 - x1) + (x3 - x2) + (x4 - x3), (y2 - y1) + (y3 - y2) + (y4 - y3))

Таким образом, вектор, который является суммой векторов AB, BC и CD, имеет координаты ((x2 - x1) + (x3 - x2) + (x4 - x3), (y2 - y1) + (y3 - y2) + (y4 - y3)).