Раскройте скобки и решите уравнения: 1) 3х - 1 = 2х - 4 2) 3х + 15 = 7 - 5х 3) 19у - 171 = 3у + 21 4) 4х - 36 = 3х

Ляля_3850

61

Конечно! Давайте решим поставленные уравнения поэтапно:

1) Раскроем скобки в уравнении 3х - 1 = 2х - 4:
3х - 1 = 2х - 4

Теперь вычтем 2х из обеих сторон уравнения:
3х - 2х - 1 = 2х - 2х - 4

Упростим:
x - 1 = -4

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:
x - 1 + 1 = -4 + 1

Получим:
x = -3

Ответ: x = -3.

2) Раскроем скобки в уравнении 3х + 15 = 7 - 5х:
3х + 15 = 7 - 5х

Теперь сложим 5х с обеих сторон уравнения:
3х + 15 + 5х = 7 - 5х + 5х

Упростим:
8х + 15 = 7

Теперь вычтем 15 из обеих сторон уравнения:
8х + 15 - 15 = 7 - 15

Получим:
8х = -8

И поделим обе стороны уравнения на 8:
\[ \frac{{8x}}{{8}} = \frac{{-8}}{{8}} \]

Упростим:
x = -1

Ответ: x = -1.

3) Раскроем скобки в уравнении 19у - 171 = 3у + 21:
19у - 171 = 3у + 21

Теперь вычтем 3у из обеих сторон уравнения:
19у - 3у - 171 = 3у - 3у + 21

Упростим:
16у - 171 = 21

Теперь сложим 171 с обеих сторон уравнения:
16у - 171 + 171 = 21 + 171

Получим:
16у = 192

И поделим обе стороны уравнения на 16:
\[ \frac{{16у}}{{16}} = \frac{{192}}{{16}} \]

Упростим:
у = 12

Ответ: у = 12.

4) Раскроем скобки в уравнении 4х - 36 = 3х - 24:
4х - 36 = 3х - 24

Теперь вычтем 3х из обеих сторон уравнения:
4х - 3х - 36 = 3х - 3х - 24

Упростим:
x - 36 = -24

Теперь добавим 36 к обеим сторонам уравнения:
x - 36 + 36 = -24 + 36

Получим:
x = 12

Ответ: x = 12.

5) Раскроем скобки в уравнении 6х - 27 = 5х - 20:
6х - 27 = 5х - 20

Теперь вычтем 5х из обеих сторон уравнения:
6х - 5х - 27 = 5х - 5х - 20

Упростим:
x - 27 = -20

Теперь добавим 27 к обеим сторонам уравнения:
x - 27 + 27 = -20 + 27

Получим:
x = 7

Ответ: x = 7.

6) Раскроем скобки в уравнении 21 - 14х = 15:
21 - 14х = 15

Теперь вычтем 21 из обеих сторон уравнения:
21 - 21 - 14х = 15 - 21

Упростим:
-14х = -6

И поделим обе стороны уравнения на -14:
\[ \frac{{-14х}}{{-14}} = \frac{{-6}}{{-14}} \]

Упростим:
x = \(\frac{6}{14}\)

Мы также можем упростить дробь, поделив числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель), который равен 2:
x = \(\frac{3}{7}\)

Ответ: x = \(\frac{3}{7}\).

Все решения даны с подробным объяснением каждого шага, чтобы ученик мог легче понять процесс решения уравнений. Если у вас возникнут еще вопросы по этой теме или по другим математическим задачам, не стесняйтесь задавать!