Рассчитайте массу мгновенно выброшенных газов, если ракета массой 473 кг стартовала со скоростью 39 м/с, а скорость

Yantar

56

Шаг 1. Так как ракета находилась в состоянии покоя до старта, импульс системы "ракета - газы" до старта равен: \( p_0 = 0 \) кг·м/с.

Шаг 2. Обозначив начальную скорость ракеты после старта как \( v_1 \), рассчитаем импульс ракеты после старта по формуле: \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \). Дано, что масса ракеты равна 473 кг, а скорость старта равна 39 м/с. Подставим значения и найдем импульс ракеты:
\( p_1 = 473 \, \text{кг} \cdot 39 \, \text{м/с} = 18447 \, \text{кг·м/с} \).

Шаг 3. Обозначив массу газов после старта как \( m_2 \), рассчитаем массу газов по изменению импульса системы: \( p_2 = m_2 \cdot v_2 \), где \( v_2 \) - скорость газов при старте. Дано, что скорость газов при старте равна 20 м/с. Подставим значение импульса ракеты после старта и скорость газов при старте в формулу и найдем массу газов:
\( m_2 = \frac{{p_1}}{{v_2}} = \frac{{18447 \, \text{кг·м/с}}}{{20 \, \text{м/с}}} = 922.35 \, \text{кг} \).

Ответ: Масса мгновенно выброшенных газов равна 922 тонн (округлено до целого числа).

Мы использовали закон сохранения импульса для рассчета массы мгновенно выброшенных газов. Перед стартом, ракета и газы в системе имели общий импульс равный нулю. После старта ракеты, ее импульс увеличился, а чтобы сохранить общий импульс равным нулю, импульс газов должен быть равен импульсу ракеты после старта. Поэтому мы использовали этот закон для решения задачи.