Через 16 секунд от начала движения, какое расстояние будет между мальчиком и собакой? Мальчик выгуливает собаку
Через 16 секунд от начала движения, какое расстояние будет между мальчиком и собакой? Мальчик выгуливает собаку на линии длиной 50 метров. Собака бегает со скоростью 7 м/с, а мальчик идет со скоростью 2 м/с. Оба начинают движение одновременно из одной точки. Собака бежит вперед на расстояние, равное длине поводка, а затем возвращается обратно, и так продолжает. Собака не отклоняется от прямого движения. Запишите ответ в метрах, округленный до десятых. Буду признателен, если вы сможете помочь мне разобраться в этой задаче.
Чудесный_Мастер 26
Для решения данной задачи нам необходимо найти расстояние между мальчиком и собакой через 16 секунд от начала движения. Давайте разобьем задачу на несколько этапов.1. Определим время, за которое собака пройдет расстояние вперед и назад на одном поводке длиной 50 метров.
Время, за которое собака пробежит 50 метров вперед, равно \( \frac{50}{7} \) секунд (потому что скорость собаки 7 м/с).
Затем собака возвращается обратно на ту же дистанцию, и это займет также \( \frac{50}{7} \) секунд.
2. Вычислим количество повторений этого движения, которое собака сможет сделать за 16 секунд.
За одно повторение, когда собака идет вперед и потом назад на поводке, проходит \( \frac{50}{7} + \frac{50}{7} = \frac{100}{7} \) секунд.
Чтобы найти количество повторений, нужно разделить время на одно повторение (16 секунд) на время одного повторения ( \( \frac{100}{7} \) секунд):
\[ \text{количество повторений} = \frac{16}{\frac{100}{7}} = \frac{16 \cdot 7}{100} = \frac{112}{100} = 1.12 \]
Таким образом, собака может сделать одно повторение и часть следующего повторения за 16 секунд.
3. Найдем расстояние, на котором будет находиться собака через 16 секунд от начала движения.
Расстояние между мальчиком и собакой можно выразить как разницу расстояний, которые они прошли за одинаковое время.
Мальчик идет со скоростью 2 м/с, поэтому расстояние, которое он пройдет за 16 секунд, равно \( 2 \cdot 16 = 32 \) метра.
Собака проходит это же расстояние, плюс дополнительное расстояние на одном повороте движения.
Дополнительное расстояние на одном повороте равно расстоянию поводка, то есть 50 метров.
Таким образом, расстояние между мальчиком и собакой через 16 секунд будет \( 32 + 50 = 82 \) метра.
Ответ: Через 16 секунд от начала движения расстояние между мальчиком и собакой составит 82 метра.
Надеюсь, этот подробный и пошаговый ответ помог вам разобраться в задаче! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!