Рассчитайте прогнозируемый уровень потребительских расходов (С) и инвестиций (I) на основе уравнений, в которых

Пугающая_Змея

69

Для решения данной задачи требуется рассчитать прогнозируемый уровень потребительских расходов (С) и инвестиций (I) на основе заданных уравнений, где они зависят от величины ВНП.

В уравнении С = 10 + 0,5 * ВНП величина ВНП служит независимой переменной. Мы знаем, что правительственные расходы на покупку товаров составляют 50 млрд.ден.ед., импорт - 11 млрд.ден.ед., а экспорт - 20 млрд.ден.ед. Давайте обозначим ВНП буквой Y.

Теперь можем рассчитать величину ВНП следующим образом: ВНП = С + I + G + X - M, где G - правительственные расходы, X - экспорт, M - импорт. Подставим известные значения в данное уравнение: Y = С + I + 50 - 20 - 11.

Теперь решим полученное уравнение для величины ВНП: Y = С + I + 39.

Заменим уравнение С = 10 + 0,5 * ВНП в уравнении для величины ВНП: Y = (10 + 0,5 * ВНП) + I + 39.

Раскроем скобки и упростим уравнение: Y = 10 + 0,5 * ВНП + I + 39.

Также у нас есть уравнение I = 0,2 * ВНП. Подставим его в уравнение для ВНП: Y = 10 + 0,5 * ВНП + 0,2 * ВНП + 39.

Объединим подобные слагаемые: Y = 10 + 0,7 * ВНП + 39.

Далее, выразим ВНП: Y - 49 = 0,7 * ВНП.

Разделим обе части уравнения на 0,7: \[ \frac{{Y - 49}}{{0,7}} = ВНП. \]

Таким образом, мы получили формулу для расчёта прогнозируемой величины ВНП на основе данных уравнений: \[ ВНП = \frac{{Y - 49}}{{0,7}}. \]

Теперь мы можем рассчитать прогнозируемый уровень потребительских расходов и инвестиций, подставив эту формулу в уравнения С = 10 + 0,5 * ВНП и I = 0,2 * ВНП соответственно:

\[ С = 10 + 0,5 * \left( \frac{{Y - 49}}{{0,7}} \right) \]
и
\[ I = 0,2 * \left( \frac{{Y - 49}}{{0,7}} \right) \].

Теперь остаётся только вычислить значения С и I, используя данные формулы.