1. Какова текущая стоимость пятилетней облигации с номиналом в 1000 рублей и купоном 15%, если рыночная процентная

Yaschik

30

1. Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать формулу для расчета текущей стоимости облигаций. Формула выглядит следующим образом:

\[
\text{{Текущая стоимость облигации}} = \frac{{\text{{Сумма купона}}}}{{(1 + r)^1}} + \frac{{\text{{Сумма купона}}}}{{(1 + r)^2}} + \ldots + \frac{{\text{{Сумма купона}} + \text{{Номинал}}}}{{(1 + r)^n}}
\]

Где:
- \(\text{{Сумма купона}}\) - сумма купона (в данном случае это 15% от номинала облигации, то есть 0.15 * 1000 = 150 рублей)
- \(r\) - рыночная процентная ставка (в данном случае это 17%, то есть 0.17)
- \(n\) - срок облигации (в данном случае это 5 лет)

Подставим значения в формулу и рассчитаем текущую стоимость облигации:

\[
\text{{Текущая стоимость облигации}} = \frac{{150}}{{(1 + 0.17)^1}} + \frac{{150}}{{(1 + 0.17)^2}} + \frac{{150}}{{(1 + 0.17)^3}} + \frac{{150}}{{(1 + 0.17)^4}} + \frac{{150 + 1000}}{{(1 + 0.17)^5}}
\]

\[
\text{{Текущая стоимость облигации}} \approx 201.20 \text{{ рублей}}
\]

Таким образом, текущая стоимость пятилетней облигации с номиналом 1000 рублей и купоном 15%, при рыночной процентной ставке 17%, составляет примерно 201.20 рублей.

2. Для расчета цены покупки бескупонной облигации нам понадобится использовать формулу:

\[
\text{{Цена покупки}} = \frac{{\text{{Номинал}}}}{{(1 + r)^n}}
\]

Где:
- \(\text{{Номинал}}\) - номинал облигации (в данном случае это 1000 рублей)
- \(r\) - рыночная процентная ставка (в данном случае это 10%, то есть 0.10)
- \(n\) - срок погашения облигации (в данном случае это 1 год)

Подставим значения в формулу и рассчитаем цену покупки бескупонной облигации:

\[
\text{{Цена покупки}} = \frac{{1000}}{{(1 + 0.10)^1}}
\]

\[
\text{{Цена покупки}} \approx 909.09 \text{{ рублей}}
\]

Таким образом, рекомендуется покупать бескупонную облигацию с номиналом 1000 рублей и сроком погашения 1 год по цене примерно 909.09 рублей, при рыночной процентной ставке 10%.

3. Чтобы рассчитать рыночную стоимость акции, мы можем использовать формулу дисконтирования дивидендов. Формула выглядит следующим образом:

\[
\text{{Рыночная стоимость акции}} = \frac{{\text{{Дивиденды}}}}{{r - g}}
\]

Где:
- \(\text{{Дивиденды}}\) - объявленные дивиденды (в данном случае это 10% от номинала акции, то есть 0.10 * 200 = 20 рублей)
- \(r\) - годовая банковская процентная ставка (в данном случае это 15%, то есть 0.15)
- \(g\) - годовой рост дивидендов (в данном случае это 0, так как в задаче не указан)

Подставим значения в формулу и рассчитаем рыночную стоимость акции:

\[
\text{{Рыночная стоимость акции}} = \frac{{20}}{{0.15 - 0}}
\]

\[
\text{{Рыночная стоимость акции}} \approx 133.33 \text{{ рублей}}
\]

Таким образом, рыночная стоимость акции с номиналом 200 рублей, при годовой банковской процентной ставке 15% и объявленных дивидендах 10%, составляет примерно 133.33 рублей.

4. Чтобы рассчитать рыночную стоимость акционерного общества, нам нужно умножить цену одной акции на количество акций в обороте. В данном случае, цена одной акции будет равна номинальной стоимости акции, так как в задаче не указано никаких других факторов, влияющих на цену акций.

Цена одной акции: 10 рублей

Количество акций в обороте: 25 000 штук

Рыночная стоимость акционерного общества:

\[
\text{{Рыночная стоимость акционерного общества}} = \text{{Цена одной акции}} \times \text{{Количество акций в обороте}}
\]

\[
\text{{Рыночная стоимость акционерного общества}} = 10 \text{{ рублей}} \times 25,000
\]

\[
\text{{Рыночная стоимость акционерного общества}} = 250,000 \text{{ рублей}}
\]

Таким образом, рыночная стоимость акционерного общества с чистой прибылью в размере 10,000,000 рублей, 100,000 акций с номиналом 10 рублей каждая и нахождением в обороте 25,000 акций составляет 250,000 рублей.