Рассчитайте сопротивление медной проволоки при температуре 1000 градусов по сравнению с ее сопротивлением

Виктор

16

Для решения данной задачи нам понадобится формула для изменения сопротивления проволоки с изменением температуры. Закон изменения сопротивления проволоки с температурой выражается следующим соотношением:

\[R_t = R_0 \cdot (1 + \alpha \cdot (t - t_0))\]

где:
\(R_t\) - сопротивление при температуре \(t\) градусов,
\(R_0\) - сопротивление при температуре \(t_0\) градусов,
\(\alpha\) - температурный коэффициент сопротивления проволоки.

Теперь давайте подставим значения из условия задачи в данную формулу:

Дано:
\(t = 1000\) градусов,
\(t_0 = 20\) градусов.

Осталось определить только значение температурного коэффициента \(\alpha\) для медной проволоки. Для этого нам пригодится заранее известное значение \(\alpha\) для меди:

\(\alpha_{\text{меди}} = 0.00393\) (при температуре 20 градусов Цельсия).

Теперь, подставим все значения в формулу и произведем необходимые вычисления:

\[R_{1000} = R_0 \cdot (1 + \alpha_{\text{меди}} \cdot (t - t_0))\]
\[R_{1000} = R_0 \cdot (1 + 0.00393 \cdot (1000 - 20))\]
\[R_{1000} = R_0 \cdot (1 + 0.00393 \cdot 980)\]
\[R_{1000} = R_0 \cdot (1 + 3.8444)\]
\[R_{1000} = 4.8444 \cdot R_0\]

Таким образом, сопротивление медной проволоки при температуре 1000 градусов будет примерно в 4.8444 раза больше, чем ее сопротивление при 20 градусах. Чтобы найти итоговое значение сопротивления, нужно знать начальное значение \(R_0\), которое не указано в тексте задачи. Если вы знаете начальное сопротивление проволоки, пожалуйста, предоставьте его, и я могу продолжить вычисления для вас.