Рассчитайте высоту здания, если длина тени многоэтажного здания составляет 8 метров, а длина тени вертикально

Иван

69

Для решения данной задачи нам понадобится применить подобие треугольников и использовать соответствующие соотношения между их сторонами.

Поскольку тень многоэтажного здания и тень вертикального колышка создаются одним источником света (например, солнцем), то мы можем сделать предположение, что углы падения солнечных лучей на здание и на колышек одинаковы. При таком предположении подобие треугольников будет выполняться.

Пусть \(h\) - это высота здания, а \(x\) - длина затененной части здания. Тогда по условию задачи:

\(\frac{x}{8} = \frac{1}{h}\)

Применяя свойство подобных треугольников, мы можем установить соответствие между сторонами:

\(\frac{x}{8} = \frac{1}{h}\)

Затем, мы можем решить данное уравнение относительно высоты \(h\):

\(h = \frac{8}{x}\)

Теперь, чтобы найти искомое значение, подставим значение \(x = 1\) в уравнение:

\(h = \frac{8}{1} = 8\) метров

Таким образом, высота здания составляет 8 метров.