Рассмотрим ΔABD и Δ (треугольник дать в алфавитном порядке); 1. Какова мера угла ∡ A, если прилежащие к основанию углы
Рассмотрим ΔABD и Δ (треугольник дать в алфавитном порядке); 1. Какова мера угла ∡ A, если прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны?; 2. Какова мера угла, если проведена биссектриса и ∡? = ∡ CBD?; 3. У треугольников ΔABD и ΔCBD стороны AB=CB равны, так как ΔABC является? . По второму признаку равенства, треугольники ΔABD и ΔCBD равны. Следовательно, все соответствующие элементы равны, включая стороны AD=CD. Это значит, что отрезок BD является медианой данного треугольника и делит сторону AC пополам. Чему равна длина отрезка AD?
Ледяная_Магия 17
BD?1. Мера угла ∡ A в равнобедренном треугольнике ΔABD равна 60 градусов. Поскольку прилежащие к основанию углы равны, каждый из них равен \(\frac{{180 - \angle A}}{2}\). Подставляя известное значение угла ∡ A = 60 градусов, получаем: \(\frac{{180 - 60}}{2} = \frac{{120}}{2} = 60\) градусов.
2. Если проведена биссектриса угла ∡ CBD, то она делит угол ∡ CBD пополам. Так как угол ∡ CBD равен углу ∡ A в равнобедренном треугольнике ΔABD (по условию задачи), то и их биссектриса тоже равна ∡ A. Значит, мера угла ∡ равна 60 градусов.
3. Равенство сторон AB=CB говорит о том, что треугольник ΔABC является равнобедренным. По второму признаку равенства, треугольники ΔABD и ΔCBD равны. Следовательно, все соответствующие элементы равны, включая стороны AD=CD. Поскольку отрезок BD является медианой треугольника ΔABD, то он делит сторону AC пополам. Длина отрезка BD равна половине длины стороны AC. Осталось узнать длину стороны AC, чтобы вычислить длину отрезка BD. Пожалуйста, укажите длины сторон треугольника ΔABD или ΔCBD, чтобы я мог продолжить решение.