Рассмотрим металлический шарик в закрытом сосуде, который имеет массу 6,5 мг и объем 0,4 см3. В данном случае, шарик

Chernaya_Magiya

34

Чтобы найти плотность воздуха вокруг металлического шарика, нужно использовать соотношение между массой, объемом и плотностью вещества. В данном случае, плотность вещества - это плотность металлического шарика.

Формула для плотности выглядит следующим образом:
\[ плотность = \frac{масса}{объем} \]

Мы знаем, что масса шарика составляет 6,5 мг (миллиграммов), а объем равен 0,4 см³ (кубических сантиметров). Чтобы получить плотность шарика, мы должны разделить массу на объем:

\[ плотность = \frac{6,5 \, \text{мг}}{0,4 \, \text{см³}} \]

Теперь давайте проведем несколько преобразований единиц, чтобы убедиться, что ответ выражен в правильных единицах.

6,5 мг (миллиграммов) можно перевести в килограммы, поделив на 1000:
\[ \text{масса} = 6,5 \, \text{мг} = 6,5 \times 10^{-6} \, \text{кг} \]

0,4 см³ (кубических сантиметров) можно перевести в кубические метры, поделив на \(10^6\):
\[ \text{объем} = 0,4 \, \text{см³} = 0,4 \times 10^{-6} \, \text{м}³ \]

Теперь мы можем подставить числовые значения в формулу плотности:
\[ плотность = \frac{6,5 \times 10^{-6} \, \text{кг}}{0,4 \times 10^{-6} \, \text{м}³} \]

Разделив числитель и знаменатель на \(10^{-6}\), получим:
\[ плотность = \frac{6,5}{0,4} \, \frac{\text{кг}}{\text{м}³} \]

Теперь давайте рассмотрим плотность воздуха, измеряемую в наг/м³ (нанограммах на кубический метр). Поскольку 1 мг = \(10^6\) нг (нанограммов), мы можем поделить числитель и знаменатель на \(10^6\), чтобы найти плотность воздуха в наг/м³:
\[ плотность = \frac{6,5}{0,4} \times \frac{10^6 \, \text{нг}}{1 \, \text{кг}} \, \frac{1 \, \text{м}³}{10^6 \, \text{см³}} \]

Упрощая выражение, получаем:
\[ плотность = \frac{6,5}{0,4} \times 10^{6-6} \, \frac{\text{нг}}{\text{м³}} \]

\[ плотность = 16,25 \, \frac{\text{нг}}{\text{м³}} \]

Таким образом, плотность воздуха вокруг металлического шарика составляет 16,25 наг/м³ (нанограммов на кубический метр).