Решить таблицу для 11 класса. 2. Исходная масса радиоактивного изотопа с периодом полураспада t равна m. Количество

Solnechnaya_Luna

52

Конечно! Давайте решим эту таблицу шаг за шагом.

Обозначим:
\(N_0\) - исходное количество радиоактивных атомов,
\(N\) - количество атомов, которое осталось после времени \(t\),
\(N_r\) - количество распавшихся атомов,
\(t\) - период полураспада,
\(m\) - исходная масса радиоактивного изотопа,
\(n\) - количество распавшихся атомов за время \(t\),
\(\lambda\) - константа распада,
\(T_{1/2}\) - период полураспада в секундах.

Теперь, приступим к решению таблицы.

| Величина | Формула | Значение |
|:--------------:|:------------------------:|:--------------------------------------------------------------:|
| \(N_0\) | - | \(m\) |
| \(N_r\) | - | \(n\) |
| \(N\) | \(N_0\) | \(N_0 - N_r\) |
| \(\lambda\) | \(\frac{\ln(2)}{T_{1/2}}\) | - |
| \(t\) | \(\frac{1}{\lambda} \cdot \ln\left(\frac{N_0}{N}\right)\) | - |
| \(T_{1/2}\) | \(\frac{\ln(2)}{\lambda}\) | - |
| * | \(m \cdot \frac{N_r}{N_0}\) | - |

Давайте объясним каждую величину и ее значение.

1. \(N_0\) - это исходное количество радиоактивных атомов, которое равно \(m\) (исходной массе радиоактивного изотопа).
2. \(N_r\) - это количество распавшихся атомов за время \(t\), которое равно \(n\).
3. \(N\) - это количество атомов, которое осталось после времени \(t\). Мы вычисляем его, вычитая количество распавшихся атомов \(N_r\) из исходного количества \(N_0\).
4. \(\lambda\) - это константа распада, которую мы вычисляем с использованием формулы \(\frac{\ln(2)}{T_{1/2}}\), где \(T_{1/2}\) - период полураспада в секундах.
5. \(t\) - это время, прошедшее с начала измерения, и мы вычисляем его с использованием формулы \(\frac{1}{\lambda} \cdot \ln\left(\frac{N_0}{N}\right)\).
6. \(T_{1/2}\) - это период полураспада в секундах, который можно определить с помощью формулы \(\frac{\ln(2)}{\lambda}\).
7. (*) - это значение величины, обозначенное звездочкой. Для его вычисления мы умножаем исходную массу \(m\) на отношение количества распавшихся атомов \(N_r\) к исходному количеству радиоактивных атомов \(N_0\).

Пожалуйста, проверьте эту таблицу и убедитесь, что все значения правильно рассчитаны. Если у вас возникнут вопросы или что-то будет непонятно, с удовольствием помогу разобраться!