На сколько процентов увеличилось давление воздуха в процессе проведения исследования, если в начале эксперимента

Золотой_Дракон

63

Для решения данной задачи, нам необходимо учитывать изменение плотности воздуха и температуры в процессе исследования, чтобы определить на сколько процентов увеличилось давление воздуха.

Изначально, пусть плотность воздуха равна \( \rho_0 \), температура равна \( t_0 \), а давление равно \( p_0 \).

После исследования, плотность воздуха увеличилась на 40%. То есть, новая плотность воздуха будет равна:

\[ \rho_1 = \rho_0 + 0.4 \cdot \rho_0 = (1 + 0.4) \cdot \rho_0 = 1.4 \cdot \rho_0 \]

Затем, температура уменьшилась на 10%. То есть, новая температура будет равна:

\[ t_1 = t_0 - 0.1 \cdot t_0 = (1 - 0.1) \cdot t_0 = 0.9 \cdot t_0 \]

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа, чтобы найти новое давление \( p_1 \):

\[ p_0 \cdot \frac{{\rho_0 \cdot t_0}}{{\rho_0 \cdot t_0}} = p_1 \cdot \frac{{\rho_1 \cdot t_1}}{{\rho_1 \cdot t_1}} \]

Заменяя значения \(\rho_1\) и \(t_1\), получаем:

\[ p_0 \cdot \frac{{\rho_0 \cdot t_0}}{{\rho_0 \cdot t_0}} = p_1 \cdot \frac{{1.4 \cdot \rho_0 \cdot 0.9 \cdot t_0}}{{1.4 \cdot \rho_0 \cdot 0.9 \cdot t_0}} \]

Упрощая уравнение, получаем:

\[ p_0 = p_1 \]

То есть, давление не изменилось в процессе проведения исследования. В данной задаче, давление воздуха не увеличилось.