Решите следующее уравнение: какое значение X должно быть, чтобы A(3/X) было равно 1/20 и A(4/X) было также равно 1/20?

Медвежонок

30

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение:

\[A\left(\frac{3}{X}\right)=\frac{1}{20}\]

Чтобы решить это уравнение, мы должны найти значение \(X\), которое удовлетворяет этому условию. Для начала давайте найдем функцию \(A(x)\), которая есть неизвестное здесь.

Поскольку в условии сказано, что \(A\left(\frac{3}{X}\right)=\frac{1}{20}\), это означает, что значение функции \(A\) при подстановке \(\frac{3}{X}\) должно быть равно \(\frac{1}{20}\).

Теперь рассмотрим следующее уравнение:

\[A\left(\frac{4}{X}\right)=\frac{1}{20}\]

Здесь также значение функции \(A\) при подстановке \(\frac{4}{X}\) должно быть равно \(\frac{1}{20}\).

Теперь у нас есть два уравнения с одной и той же переменной \(A\), но с разными значениями \(\frac{3}{X}\) и \(\frac{4}{X}\).

Чтобы получить значение \(X\), при котором оба уравнения будут выполнены, мы можем сравнить правые части уравнений:

\[\frac{1}{20}=\frac{1}{20}\]

Таким образом, правые части обоих уравнений уже равны между собой, что означает, что нам не нужно решать это уравнение для \(A(x)\). Теперь мы можем перейти к решению для \(X\).

Для того, чтобы найти значение \(X\), которое удовлетворяет обоим уравнениям, мы можем выразить \(\frac{3}{X}\) и \(\frac{4}{X}\) как общую дробь и приравнять их:

\[\frac{3}{X}=\frac{4}{X}\]

Мы можем сократить общие множители, а затем решить уравнение:

3 = 4

Это уравнение не имеет решений, так как 3 не равно 4. Таким образом, нет значения \(X\), при котором оба уравнения будут выполняться одновременно.