Решите задачу, выполните указанные действия и заполните пропущенные места. Два шарика, один весит 6,8 кг, а второй

Barsik

28

Шаг 1. Импульс первого шарика до взаимодействия:
Вычислим импульс \(p_1\) первого шарика по формуле импульса \( p = m \cdot v\), где \(m\) - масса, \(v\) - скорость:
\[p_1 = m_1 \cdot v_1\]
Где \(m_1\) - масса первого шарика (6,8 кг), а \(v_1\) - скорость первого шарика (8 м/с):
\[p_1 = 6,8 \, \text{кг} \cdot 8 \, \text{м/с}\]
Рассчитаем значение:
\[p_1 = 54,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Шаг 2. Импульс второго шарика после взаимодействия:
Используем закон сохранения импульса для упругого столкновения, который гласит, что сумма импульсов до и после столкновения должна быть равна. То есть:
\[p_{1\text{до}} + p_{2\text{до}} = p_{1\text{после}} + p_{2\text{после}}\]
Здесь \(p_{1\text{до}}\) и \(p_{2\text{до}}\) - импульсы первого и второго шариков до взаимодействия, а \(p_{1\text{после}}\) и \(p_{2\text{после}}\) - импульсы первого и второго шариков после взаимодействия.

Мы уже знаем \(p_{1\text{до}}\) - это импульс первого шарика до взаимодействия, который равен 54,4 кг·м/с.

Из условия задачи известно, что скорость первого шарика после столкновения уменьшается на 5 м/с. Таким образом, скорость первого шарика после взаимодействия будет 3 м/с.

Теперь используем формулу импульса \(p = m \cdot v\) для второго шарика после взаимодействия. Заметим, что у второго шарика масса искомая, а скорость после столкновения равна \(v_2\):
\[p_{2\text{после}} = m_2 \cdot v_2\]
Подставляем известные значения и получаем уравнение:
\[p_{1\text{до}} + p_{2\text{до}} = p_{1\text{после}} + p_{2\text{после}}\]
\[54,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 3,7 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 3 \, \text{м/с} \cdot m_2 + p_{2\text{после}}\]

Решаем уравнение относительно \(p_{2\text{после}}\):
\[p_{2\text{после}} = 54,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 3,7 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} - 3 \, \text{м/с} \cdot m_2\]

Таким образом, для определения импульса второго шарика после взаимодействия, нам необходимо умножить разность \(54,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 3,7 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} - 3 \, \text{м/с} \cdot m_2\) на \(m_2\).

Теперь мы знаем, что у второго шарика масса равна 3,7 кг. Подставляем значение массы \(m_2\) и рассчитываем импульс второго шарика после взаимодействия:
\[p_{2\text{после}} = (54,4 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 3,7 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} - 3 \, \text{м/с} \cdot 3,7 \, \text{кг}) \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]