результаты по математике и чтению через год после начала обучения. Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона
результаты по математике и чтению через год после начала обучения. Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона для оценки связи между этими переменными. Задание 4. Исследование проводилось среди 30 студентов, измерялся уровень стресса и количество потребленного кофе в день. Психолог хочет установить, есть ли связь между этими двумя переменными. Просчитайте коэффициент корреляции Кендалла для оценки статистической связи. Задание 5. Значимость различий в уровне самооценки учеников в трех разных школах была проверена по результатам анкетирования 150 учащихся. Вычислите коэффициент корреляции η².
Sumasshedshiy_Sherlok 35
Позвольте мне посчитать коэффициент корреляции Пирсона для задачи, описанной вами.Для расчета коэффициента корреляции Пирсона между результатами по математике и чтению через год после начала обучения, необходимо иметь данные по результам их измерения для всех 30 студентов. Предположим, что эти данные представлены в виде двух списков: один список содержит результаты по математике, а второй список содержит результаты по чтению.
Шаг 1: Вычислите среднее значение каждого списка. Обозначим среднее значение списка результатов по математике как \(\overline{x}\), а среднее значение списка результатов по чтению как \(\overline{y}\).
Шаг 2: Вычислите разброс значений в каждом списке относительно их среднего. Обозначим отклонение каждого значения в списке результатов по математике как \(x_i - \overline{x}\), а отклонение каждого значения в списке результатов по чтению как \(y_i - \overline{y}\), где \(x_i\) и \(y_i\) представляют отдельные значения в списках.
Шаг 3: Перемножьте каждую пару отклонений значений в списках и найдите их сумму. Обозначим эту сумму как \(\sum{(x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})}\).
Шаг 4: Вычислите квадратный корень среднего квадрата отклонений значений списка результатов по математике и отклонений значений списка результатов по чтению. Обозначим эти величины как \(s_x\) и \(s_y\).
Шаг 5: Рассчитайте коэффициент корреляции Пирсона (\(r\)) с использованием следующей формулы:
\[r = \frac{\sum{(x_i - \overline{x})(y_i - \overline{y})}}{(n-1)s_x s_y}\]
Где \(n\) - количество пар значений, в нашем случае \(n = 30\).
Теперь я приступлю к вычислениям:
Шаг 1: Подсчёт средних значений:
\(\overline{x} = \frac{{x_1 + x_2 + ... + x_{30}}}{30}\)
\(\overline{y} = \frac{{y_1 + y_2 + ... + y_{30}}}{30}\)