Рибалка, вагою 80 кг, стрибає в стоячий човен зі швидкістю 3 м/с. З якою швидкістю рухатиметься човен, якого маса

Belochka_2124

16

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать законы сохранения импульса. Начнем с того, что импульс - это произведение массы на скорость. Изначально, рибалка имеет массу \( m_1 = 80 \, \text{кг} \) и движется со скоростью \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \). После того, как рибалка прыгнет в стоячую лодку, их суммарный импульс должен быть сохранен.

Предположим, что масса лодки равна \( m_2 \). После прыжка рибалки в лодку они будут двигаться с общей скоростью \( v \), которую мы хотим найти. Таким образом, суммарный импульс до и после прыжка должен оставаться неизменным.

До прыжка, рибалка имеет импульс \( p_1 = m_1 \cdot v_1 \), а лодка - импульс \( p_2 = m_2 \cdot 0 \), так как она неподвижна.

После прыжка, рибалка и лодка будут иметь совместный импульс \( p = (m_1 + m_2) \cdot v \).

Используя закон сохранения импульса, мы можем записать:

\[ p_1 + p_2 = p \]

\[ m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot 0 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

\[ m_1 \cdot v_1 = (m_1 + m_2) \cdot v \]

\[ v = \frac{{m_1 \cdot v_1}}{{m_1 + m_2}} \]

Теперь, подставляем известные значения \( m_1 = 80 \, \text{кг} \) и \( v_1 = 3 \, \text{м/с} \):

\[ v = \frac{{80 \, \text{кг} \cdot 3 \, \text{м/с}}}{{80 \, \text{кг} + m_2}} \]

Данных о массе лодки у нас нет, поэтому мы не можем точно рассчитать скорость \(\text{м/с}\), с которой будет двигаться лодка после прыжка рыбака.

Однако, если мы получим значение массы лодки \( m_2 \), мы сможем подставить его в формулу и рассчитать скорость лодки после прыжка рыбака.