рус: определите КПД пандуса длиной 3 м и высотой 90 см, если для равномерного движения по нему человеку массой

Тигрёнок

6

Хорошо, чтобы определить КПД пандуса, нам нужно знать две величины: силу, которую приложил человек, и работу, выполненную при перемещении вдоль пандуса. Давайте начнем с расчета работы.

Работа (W) равна произведению силы (F), приложенной по направлению перемещения, на расстояние (d), на котором производится перемещение. В данном случае, физическая сила (F) равна силе тяжести, которая равна массе (m) человека, умноженной на ускорение свободного падения (g). Расстояние (d) равно длине пандуса.

Таким образом, мы можем записать формулу для работы следующим образом:
\[W = F \cdot d = m \cdot g \cdot d\]

Теперь, чтобы определить КПД пандуса, нам также нужно знать величину затраченной энергии, которая в данном случае равна работе (W). Но есть небольшой нюанс: не всю приложенную энергию можно использовать для перемещения вдоль пандуса. Если бы не было силы трения, КПД был бы равен 100%, но в реальности всегда есть некоторые потери энергии из-за трения.

Таким образом, КПД (η) пандуса определяется как отношение полезной работы (Wп) к затраченной энергии (Wз). В нашем случае, полезной работой будет являться работа, выполненная для перемещения по пандусу, а затраченной энергией будет являться работа, выполненная человеком для поднятия себя на высоту пандуса.

Теперь мы можем записать формулу для КПД (η) следующим образом:
\[\eta = \frac{{W_{п}}}{{W_{з}}} = \frac{{m \cdot g \cdot d}}{{m \cdot g \cdot h}}\]

Здесь h представляет собой высоту пандуса. В нашем случае, высота пандуса равна 90 см, что в метрической системе равно 0,9 метра.

Теперь, подставляя известные значения, мы можем вычислить КПД пандуса:
\[\eta = \frac{{80 \cdot 9,8 \cdot 3}}{{80 \cdot 9,8 \cdot 0,9}}\]

После проведения простых вычислений получаем:
\[\eta = \frac{{2352}}{{705.6}} ≈ 3.33\]

Таким образом, КПД пандуса составляет примерно 3.33 или 33,3%. Это означает, что только около трети энергии, затраченной человеком на подъем вдоль пандуса, используется для перемещения. Остальная энергия расходуется на преодоление силы трения и других внешних факторов.

Надеюсь, ответ был понятен и информативен. Если у вас возникли еще вопросы или что-то не ясно, пожалуйста, не стесняйтесь спросить.