С is the midpoint of the segment AB. O is an arbitrary point on the plane. Prove that OC

Сладкая_Вишня

26

Для того чтобы доказать, что OC -- это средняя линия треугольника ABC, докажем, что отрезки OC и AB делятся пополам и что они равны между собой.

1. По условию, точка C является серединой отрезка AB. Это означает, что AC = CB.

2. Рассмотрим треугольник AOC. Так как точка C является серединой отрезка AB, то AC = CB.
Заметим, что угол AOC и угол BOC -- это вертикальные углы и, следовательно, равны.

3. Из двух равных сторон треугольника AOC и равных углов следует, что треугольники AOC и BOC равны по стороне-углу-стороне (СУС).

Таким образом, мы доказали, что OC -- это средняя линия треугольника ABC.