С какого минимального расстояния от перекрестка должен начать снижать скорость водитель при появлении красного сигнала

Serdce_Skvoz_Vremya

57

Для решения данной задачи, мы можем использовать законы классической механики. Для начала, нам понадобится уравнение движения автомобиля. Уравнение движения можно записать в виде:

\[ V_f^2 = V_i^2 + 2a \cdot d \]

Где:
\( V_f \) - конечная скорость (в данном случае, скорость равна 0, так как автомобиль остановится),
\( V_i \) - начальная скорость (в данном случае, это 90 км/ч. Необходимо перевести её в м/с, т.к. система СИ),
\( a \) - ускорение (принимаем ускорение равным коэффициенту трения между шинами и дорогой, обозначим его \( a_f \)),
\( d \) - расстояние, которое автомобиль пройдет перед остановкой (известная величина).

Переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

\[ V_i = 90 \, \text{км/ч} \times \dfrac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{сек}} = 25 \, \text{м/с} \]

Теперь мы можем решить уравнение движения для автомобиля:

\[ 0^2 = (25 \, \text{м/с})^2 + 2 \cdot a_f \cdot d \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 0 = 625 \, \text{м}^2/\text{с}^2 + 2 \cdot a_f \cdot d \]

Выразим неизвестное расстояние \( d \):

\[ d = -\dfrac{625 \, \text{м}^2/\text{с}^2}{2 \cdot a_f} \]

Таким образом, минимальное расстояние, с которого водитель должен начать снижать скорость, зависит от коэффициента трения \( a_f \). Чтобы определить это расстояние, нам нужно знать значение коэффициента трения между шинами и дорогой. Если данное значение известно, мы можем подставить его в формулу и рассчитать минимальное расстояние.