С какого расстояния Юпитер будет иметь такой же угловой диаметр, как Луна, когда она наблюдается с Земли?

Ячмень

39

Для решения этой задачи, нам необходимо знать угловые диаметры Луны и Юпитера, а также расстояние от Земли до Луны и расстояние от Земли до Юпитера.

Угловой диаметр - это угол, под которым мы видим объект. Он измеряется в градусах или минутах дуги.

Угловой диаметр Луны составляет примерно 0.5 градуса или 30 минут дуги.

Угловой диаметр Юпитера составляет примерно 0.0222 градуса или 1.332 минуты дуги.

Теперь нам нужно найти расстояния от Земли до Луны и от Земли до Юпитера.

Среднее расстояние от Земли до Луны составляет около 384,400 километров.

Среднее расстояние от Земли до Юпитера составляет около 628,500,000 километров.

Теперь мы можем использовать подобные треугольники, чтобы найти расстояние от Земли до Юпитера, при котором угловой диаметр Юпитера будет таким же, как угловой диаметр Луны.

Воспользуемся формулой подобных треугольников:

\(\frac{{Диаметр Юпитера}}{{Расстояние от Земли до Юпитера}} = \frac{{Диаметр Луны}}{{Расстояние от Земли до Луны}}\)

Заменяя значениями, получаем:

\(\frac{{0.0222}}{{Расстояние от Земли до Юпитера}} = \frac{{0.5}}{{384,400}}\)

Теперь нам нужно найти расстояние от Земли до Юпитера.

Переобратим формулу, чтобы изолировать неизвестное:

\(Расстояние от Земли до Юпитера = \frac{{Диаметр Юпитера}}{{\frac{{Диаметр Луны}}{{Расстояние от Земли до Луны}}}}\)

Подставляя значения:

\(Расстояние от Земли до Юпитера = \frac{{0.0222}}{{\frac{{0.5}}{{384,400}}}}\)

Вычисляя это, мы получаем, что расстояние от Земли до Юпитера составляет примерно 1,710,926,829 километров.

Таким образом, Юпитер будет иметь такой же угловой диаметр, как Луна, когда он наблюдается с Земли, если он находится на расстоянии примерно 1,710,926,829 километров от Земли.