С какой минимальной скоростью Максим должен ехать на мопеде, чтобы догнать Колю не позже, чем через пять минут, если

Космическая_Следопытка

15

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу расстояния, скорости и времени.

Давайте обозначим:
\(V_K\) - скорость, с которой движется Коля на велосипеде, равная 15 км/ч.
\(V_M\) - скорость, с которой должен ехать Максим на мопеде.
\(T_K\) - время, в течение которого Коля ехал на велосипеде, равное 5 минут.
\(T_M\) - время, через которое Максим должен догнать Колю, равное 4 минуты.
\(D\) - расстояние, которое должен преодолеть Максим, чтобы догнать Колю.

Нам известно, что Коля уже ехал 5 минут, пока Максим только начал ехать. С учетом времени, прошедшего в пути, у Максима остается на 1 минуту меньше, чтобы догнать Колю.

Теперь мы можем использовать формулу расстояния:
\[D = V \times T\]

Для Коли:
\[D_K = V_K \times T_K\]

Для Максима:
\[D_M = V_M \times T_M\]

Мы хотим, чтобы расстояние, пройденное Максимом, было равно расстоянию, пройденному Колей, чтобы они встретились в одной точке. То есть:
\[D_M = D_K\]

Теперь подставим выражения для расстояний и найдем скорость Максима:
\[V_M \times T_M = V_K \times T_K\]

Подставив известные значения:
\[V_M \times 4 = 15 \times 5\]

Разделим обе части уравнения на 4:
\[V_M = \frac{{15 \times 5}}{{4}}\]

Выполняя простые вычисления, получаем:
\[V_M = 18.75 \, \text{км/ч}\]

Таким образом, Максим должен ехать на мопеде со скоростью не менее 18.75 км/ч, чтобы догнать Колю не позже, чем через пять минут.