С какой силой нужно держать полностью погруженный в пруд кусок мрамора объемом 7 дм³ и массой 19 кг? (Применив

Rys

16

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать понятие архимедовой силы. Архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Для начала определим плотность мрамора. Плотность (ρ) равна массе (m) тела, деленной на его объем (V). В данном случае масса мрамора равна 19 кг, а объем равен 7 дм³. Чтобы перевести 7 дм³ в м³, нам необходимо делить на 1000, поскольку 1 м³ содержит 1000 дм³. Получаем следующее:

\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{19 \, \text{кг}}{7 \, \text{дм³} \cdot \frac{1 \, \text{м³}}{1000 \, \text{дм³}}} = 2 \, 714,29 \, \text{кг/м³} \]

Затем нам нужно определить плотность жидкости, в которую погружен мрамор. Для этого используем таблицу плотности различных веществ. Предположим, что жидкость в пруду - это вода. Плотность воды при комнатной температуре составляет около 1000 кг/м³.

Теперь, зная плотность мрамора и плотность жидкости, можем вычислить объем жидкости, вытесненной мрамором. Объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела:

\[ V_{\text{вытесн}} = V_{\text{мрамора}} = 7 \, \text{дм³} \cdot \frac{1 \, \text{м³}}{1000 \, \text{дм³}} = 0,007 \, \text{м³} \]

И, наконец, чтобы определить силу, с которой нужно держать погруженный в пруд мрамор, применим формулу для архимедовой силы:

\[ F_{\text{архимеда}} = \rho_{\text{жидкости}} \cdot g \cdot V_{\text{вытесн}} \]

Подставим известные значения и рассчитаем:

\[ F_{\text{архимеда}} = 1000 \, \text{кг/м³} \cdot 9,8 \, \text{Н/кг} \cdot 0,007 \, \text{м³} = 68,6 \, \text{Н} \]

Таким образом, чтобы держать полностью погруженный в пруд кусок мрамора, нужно приложить силу равную примерно 69 Н (округлено до целого числа).