С какой силой нужно держать полностью погруженный в пруд кусок мрамора объемом 7 дм³ и массой 19 кг? (Применив

Rys

16

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать понятие архимедовой силы. Архимедова сила, действующая на тело, погруженное в жидкость, равна весу вытесненной жидкости.

Для начала определим плотность мрамора. Плотность (ρ) равна массе (m) тела, деленной на его объем (V). В данном случае масса мрамора равна 19 кг, а объем равен 7 дм³. Чтобы перевести 7 дм³ в м³, нам необходимо делить на 1000, поскольку 1 м³ содержит 1000 дм³. Получаем следующее:

$$\rho =\frac{m}{V}=\frac{19\text{кг}}{7\text{дм³}\cdot \frac{1\text{м³}}{1000\text{дм³}}}=2714,29\text{кг/м³}$$

Затем нам нужно определить плотность жидкости, в которую погружен мрамор. Для этого используем таблицу плотности различных веществ. Предположим, что жидкость в пруду - это вода. Плотность воды при комнатной температуре составляет около 1000 кг/м³.

Теперь, зная плотность мрамора и плотность жидкости, можем вычислить объем жидкости, вытесненной мрамором. Объем вытесненной жидкости равен объему погруженного тела:

$$V_{\text{вытесн}}=V_{\text{мрамора}}=7\text{дм³}\cdot \frac{1\text{м³}}{1000\text{дм³}}=0,007\text{м³}$$

И, наконец, чтобы определить силу, с которой нужно держать погруженный в пруд мрамор, применим формулу для архимедовой силы:

$$F_{\text{архимеда}}={\rho }_{\text{жидкости}}\cdot g\cdot V_{\text{вытесн}}$$

Подставим известные значения и рассчитаем:

$$F_{\text{архимеда}}=1000\text{кг/м³}\cdot 9,8\text{Н/кг}\cdot 0,007\text{м³}=68,6\text{Н}$$

Таким образом, чтобы держать полностью погруженный в пруд кусок мрамора, нужно приложить силу равную примерно 69 Н (округлено до целого числа).