О 1054. Яким має бути результат Марії на п ятому тесті, щоб її середня оцінка за семестр дорівнювала ів? Університет
О 1054. Яким має бути результат Марії на п"ятому тесті, щоб її середня оцінка за семестр дорівнювала ів? Університет розраховує оцінку за семестр як середнє арифметичне з результатів п"яти тестів, які вона складає протягом семестру. Максимальна оцінка за кожен тест становить ів, а середня оцінка Марії за чотири з них так само дорівнює ів.
Ласка 2
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для нахождения среднего арифметического. Пусть оценка Марии на пятом тесте будет \(x\). Тогда, средняя оценка состоит из пяти чисел: оценка на первом, втором, третьем, четвертом и пятом тесте.Мы знаем, что средняя оценка Марии за четыре теста составляет \(ив\). Мы можем использовать это знание для составления уравнения:
\[
\frac{{\text{{оценка на первом тесте}} + \text{{оценка на втором тесте}} + \text{{оценка на третьем тесте}} + \text{{оценка на четвертом тесте}} + x}}{5} = ив
\]
Следовательно,
\[
\text{{оценка на первом тесте}} + \text{{оценка на втором тесте}} + \text{{оценка на третьем тесте}} + \text{{оценка на четвертом тесте}} + x = 5 \cdot ив
\]
У нас также есть информация о максимальной оценке за каждый тест, которая составляет \(ив\). Это значит, что каждая оценка не может быть больше \(ив\).
Теперь, чтобы найти результат Марии на пятом тесте, мы можем составить и решить уравнение:
\[
\text{{оценка на первом тесте}} + \text{{оценка на втором тесте}} + \text{{оценка на третьем тесте}} + \text{{оценка на четвертом тесте}} + x = 5 \cdot ив
\]
и учитывая, что Мария уже имеет среднюю оценку \(ив\) за четыре теста:
\[
4 \cdot ив + x = 5 \cdot ив
\]
Далее нам нужно решить это уравнение относительно \(x\):
\[
4 \cdot ив + x = 5 \cdot ив
\]
\[
x = 5 \cdot ив - 4 \cdot ив
\]
\[
x = ив
\]
Таким образом, для того чтобы средняя оценка Марии за семестр равнялась \(ив\), её результат на пятом тесте должен также быть равным \(ив\).