С какой скоростью отходит пароход от берега, если человек на берегу слышит звук свистка со частотой 389 Гц, а пароход

Алексеевич

8

Чтобы найти скорость отхода парохода от берега, мы можем использовать эффект Доплера, который описывает изменение частоты звука при движении источника звука и наблюдателя относительно друг друга. Формула для нахождения изменения частоты звука выглядит следующим образом:

\[\Delta f = \frac{{f_0 \cdot v}{c}}\]

где \(\Delta f\) - изменение частоты звука, \(f_0\) - исходная частота звука, \(v\) - скорость движения источника звука или наблюдателя, \(c\) - скорость звука в среде.

В данной задаче, частота звука свистка парохода равна 394 Гц, а частота звука, услышанного человеком на берегу, равна 389 Гц. Скорость звука в воздухе составляет 339 м/с.

Пусть \(v_p\) - скорость отхода парохода от берега, которую мы хотим найти. Так как пароход отдаляется от наблюдателя, то \(v = -v_p\), где знак минус указывает на направление движения.

Подставляем известные значения в формулу:

\(\Delta f = \frac{{394 - 389}}{{389}} = \frac{{5}}{{389}}\)

\(\frac{{5}}{{389}} = -\frac{{389 \cdot v_p}}{{339}}\)

Решаем уравнение относительно \(v_p\):

\(v_p = \frac{{5 \cdot 339}}{{389}} \approx 4,350 \, м/с\)

Таким образом, пароход отходит от берега со скоростью примерно 4,350 м/с.