С какой скоростью влетает электрон в однородное магнитное поле с индукцией 1,26 мТл, если его движение перпендикулярно

Zolotoy_Drakon

44

Для решения данной задачи воспользуемся законом Лоренца. Известно, что сила \( F \), действующая на электрон в магнитном поле, определяется по формуле:

\[ F = q \cdot v \cdot B \]

где:
\( F \) - сила, действующая на электрон,
\( q \) - заряд электрона (\( q = 1,6 \times 10^{-19} \) Кл),
\( v \) - скорость электрона,
\( B \) - индукция магнитного поля.

В данной задаче известны значения индукции магнитного поля \( B = 1,26 \) мТл и скорости электрона \( v = 10^6 \) м/с. Необходимо найти скорость влета электрона в магнитное поле.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[ F = (1,6 \times 10^{-19}) \cdot (10^6) \cdot (1,26 \times 10^{-3}) \]

\[ F = 2,016 \times 10^{-16} \, \text{Н} \]

Теперь, зная силу \( F \), можно воспользоваться вторым законом Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение этого тела:

\[ F = m \cdot a \]

где:
\( F \) - сила,
\( m \) - масса тела,
\( a \) - ускорение тела.

Так как у нас есть только электрон, то его массу \( m \) считаем известной (\( m = 9,1 \times 10^{-31} \) кг). Теперь можно определить ускорение \( a \) электрона:

\[ a = \frac{F}{m} \]

\[ a = \frac{2,016 \times 10^{-16}}{9,1 \times 10^{-31}} \]

\[ a \approx 2,212 \times 10^{14} \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, получаем, что электрон влетает в однородное магнитное поле со скоростью приблизительно \( 2,212 \times 10^{14} \) м/с.