Какова должна быть длина вольфрамовой проволоки с сечением 0,2 мм², чтобы её сопротивление составляло
Какова должна быть длина вольфрамовой проволоки с сечением 0,2 мм², чтобы её сопротивление составляло 5,5 ом? Вычислите.
Эльф 10
Для решения этой задачи, мы воспользуемся формулой для определения сопротивления электрической проволоки:\[ R = \rho \cdot \frac{L}{A} \]
где \( R \) - сопротивление проволоки (в омах), \( \rho \) - удельное сопротивление материала проволоки, \( L \) - длина проволоки (в метрах), и \( A \) - площадь поперечного сечения проволоки (в квадратных миллиметрах).
Нам дано, что сопротивление проволоки должно составлять 5,5 ом, а площадь поперечного сечения проволоки равна 0,2 мм². Мы должны найти длину проволоки.
Для начала, нам нужно преобразовать площадь поперечного сечения проволоки в квадратные метры:
\[ A = 0.2 \cdot 10^{-6} \, \text{м}^2 \]
Теперь, мы можем перейти к нахождению длины проволоки:
\[ 5.5 = \rho \cdot \frac{L}{0.2 \cdot 10^{-6}} \]
Для решения этого уравнения, нам нужно знать удельное сопротивление материала проволоки. Для вольфрама, удельное сопротивление составляет приблизительно \( 5.6 \cdot 10^{-8} \) ома-метр.
Подставим значения:
\[ 5.5 = 5.6 \cdot 10^{-8} \cdot \frac{L}{0.2 \cdot 10^{-6}} \]
Теперь мы можем решить это уравнение относительно длины проволоки:
\[ L = \frac{5.5 \cdot 0.2 \cdot 10^{-8}}{5.6 \cdot 10^{-8}} \]
\[ L = 1.96429 \, \text{м} \]
Таким образом, для того, чтобы сопротивление вольфрамовой проволоки с площадью поперечного сечения 0,2 мм² составляло 5,5 ом, её длина должна быть примерно равна 1,96429 метра (округляя до нужного количества знаков после запятой).