С учетом указанной абсолютной погрешности Δ=0,03, сколько значащих цифр имеет число а=547,78?

Saveliy

40

Чтобы определить количество значащих цифр в числе, мы рассмотрим количество цифр перед запятой и количество цифр после запятой.

В данном случае число а=547,78 имеет следующую структуру: 5 целых цифр перед запятой и 2 десятичных цифры после запятой.

Теперь давайте рассмотрим абсолютную погрешность Δ=0,03. Абсолютная погрешность показывает, какое максимальное отклонение может быть от измеряемого значения. В данном случае Δ=0,03 означает, что наше значение может отклоняться на 0,03 в любую сторону от изначального значения.

Чтобы понять, как это влияет на количество значащих цифр, мы рассмотрим первую значащую цифру справа и определим ее место относительно абсолютной погрешности. Если она находится за пределами абсолютной погрешности, то весьма вероятно, что она может быть не значащей.

В нашем случае, первая значащая цифра после запятой - это 7. Посмотрим, где она находится относительно абсолютной погрешности Δ=0,03. 7 находится на расстоянии 0,02 от Δ=0,03. Это означает, что она не попадает в пределы погрешности и является значащей цифрой.

Теперь взглянем на цифры после первой значащей цифры. В нашем случае это 8. Эта цифра находится на расстоянии 0,01 от Δ=0,03, то есть она также не попадает в пределы погрешности и является значащей цифрой.

Итак, число а=547,78 имеет 5 значащих цифр.

Общий вывод: Число а=547,78 имеет 5 значащих цифр, так как все цифры перед запятой и десятичные цифры после запятой попадают в пределы абсолютной погрешности Δ=0,03.