С утра начался дождь, и никаких проблем не предвещалось. Но к обеду выглянуло солнце, и в детский лагерь пришла

Daniil

57

Для решения данной задачи нам необходимо разделить доступные веревки на K образцов одинаковой длины, чтобы соответствовать стандартам СЭС. Давайте рассмотрим алгоритм решения.

1. Сначала мы должны взять два числа из входных данных: N - общее количество веревок, и K - количество домиков.

2. Затем мы должны создать массив длин всех имеющихся веревок и заполнить его значениями из входных данных.

3. Далее мы должны найти максимальное значение длины веревки в массиве, так как это будет наибольшая возможная длина для каждой веревки после разрезания.

4. Затем мы можем использовать двоичный поиск для нахождения оптимальной длины веревки, которую мы хотим получить после разрезания. Диапазон поиска будет от 1 до максимального значения длины веревки.

5. Для каждой итерации двоичного поиска мы будем проверять, можно ли разрезать имеющиеся веревки таким образом, чтобы получить K веревок одинаковой длины. Для этого мы пройдемся по массиву длин веревок и посчитаем, сколько веревок можно получить из каждой веревки, используя текущую длину.

6. Если общее количество веревок, которые можно получить с использованием текущей длины, равно K, то это значит, что мы можем разрезать веревки таким образом, чтобы получить K веревок одинаковой длины. В этом случае мы сохраняем текущую длину и продолжаем поиск с бОльшей длиной веревки.

7. Если общее количество веревок, которые можно получить с использованием текущей длины, больше K, то это значит, что мы можем разрезать веревки таким образом, чтобы получить больше веревок, чем K, при этом сохраняя длину одинаковой для всех веревок. В этом случае мы продолжаем поиск с меньшей длиной веревки.

8. По завершении двоичного поиска мы должны получить оптимальную длину веревки, которую нужно разрезать для получения K веревок одинаковой длины.

9. Для проверки результата мы можем пройтись по массиву длин веревок и посчитать, сколько веревок действительно может быть получено с использованием оптимальной длины. Если это число равно K, то наш ответ верный. Если же оно меньше K, то это означает, что существует веревка, которую невозможно разрезать таким образом, чтобы получить K веревок одинаковой длины.

Вот пошаговое решение задачи. Я попробую предоставить его в виде псевдокода для большей наглядности:

\[
\begin{{align*}}
&\text{{Входные данные: N - общее количество веревок, K - количество домиков}} \\
&\text{{Для i от 1 до N:}} \\
&\quad l[i] \gets \text{{длина i-ой веревки из входных данных}} \\
&\text{{lmin} \gets 1} \\
&\text{{lmax} \gets \text{{максимальное значение в массиве l}} \\
&\text{{while lmin < lmax:}} \\
&\quad \text{{lmid} \gets \text{{среднее значение между lmin и lmax}} \\
&\quad \text{{total} \gets 0} \\
&\quad \text{{for i от 1 до N:}} \\
&\quad\quad \text{{total} \gets \text{{total}} + \text{{l[i]}} // \text{{lmid}} \\
&\quad \text{{if total == K:}} \\
&\quad\quad \text{{result} \gets \text{{lmid}} \\
&\quad\quad \text{{lmin} \gets \text{{lmid}} + 1 \\
&\quad \text{{elif total > K:}} \\
&\quad\quad \text{{lmax} \gets \text{{lmid}} \\
&\quad \text{{else:}} \\
&\quad\quad \text{{lmin} \gets \text{{lmid}} + 1 \\
&\text{{Вывести результат: result}} \\
\end{{align*}}
\]

Это алгоритм решения данной задачи с пошаговым объяснением. Если у вас возникнут вопросы, не стесняйтесь задавать.