Сахалинитиям, хватит ли энергии, которая высвободилась в результате охлаждения 10 кг воды на 50°C и ее последующем

Natalya

57

Чтобы решить эту задачу, нам понадобится использовать понятие удельной теплоты плавления и удельной теплоемкости различных веществ.

Удельная теплота плавления - это количество теплоты, необходимое для перевода единицы массы вещества из твердого состояния в жидкое состояние при постоянной температуре. Для воды эта величина составляет 334 кДж/кг.

Удельная теплоемкость - это количество теплоты, которое необходимо сообщить единице массы вещества для повышения его температуры на 1°C. Для воды она равна 4,18 кДж/(кг·°C).

Теперь рассмотрим решение задачи:

1. Вычисляем количество высвобожденной энергии при охлаждении воды на 50°C и ее последующем замерзании.

Энергия, высвободившаяся при охлаждении, равна:
\[Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1\]
где \(Q_1\) - количество энергии, \(m_1\) - масса воды, \(c_1\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T_1\) - изменение температуры воды.

Подставляем известные значения:
\[Q_1 = 10 \, \text{кг} \cdot 4,18 \, \text{кДж/(кг·°C)} \cdot (-50 \, \text{°C})\]
\[Q_1 = -20,9 \, \text{МДж}\]

Высвободившаяся энергия при замерзании воды равна:
\[Q_2 = m_2 \cdot L\]
где \(Q_2\) - количество энергии, \(m_2\) - масса воды, \(L\) - удельная теплота плавления воды.

Масса воды, прошедшей замерзание, равна массе льда:
\[m_2 = m_1\]
\[m_2 = 10 \, \text{кг}\]

Подставляем известные значения:
\[Q_2 = 10 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг}\]
\[Q_2 = 3340 \, \text{кДж}\]

2. Расчитываем сколько энергии необходимо для расплавления свинца.

Тепло, необходимое для расплавления свинца, равно:
\[Q_3 = m_3 \cdot L_3\]
где \(Q_3\) - количество энергии, \(m_3\) - масса свинца, \(L_3\) - удельная теплота плавления свинца.

Подставляем известные значения:
\[Q_3 = 5 \, \text{кг} \cdot L_3\]

Удельная теплота плавления свинца составляет около 24,5 кДж/кг.

3. Сравниваем количество энергии, высвободившееся при замерзании воды, и количество энергии, необходимое для расплавления свинца.

Если количество высвободившейся энергии больше или равно необходимому количеству энергии, то получаем ответ "Да, энергии хватит". В противном случае, ответ будет "Нет, энергии не хватит".

Так как в данной задаче нам неизвестно значение удельной теплоты плавления свинца, мы не можем точно определить, хватит ли энергии. Но, если предположить, что удельная теплота плавления свинца также составляет 334 кДж/кг, то можно сравнить количество высвободившейся энергии с количеством энергии, необходимым для расплавления свинца.
\[Q_2 = Q_3\]
\[3340 \, \text{кДж} = 5 \, \text{кг} \cdot 334 \, \text{кДж/кг}\]
\[3340 \, \text{кДж} = 1670 \, \text{кДж}\]

Как видим, количество высвободившейся энергии больше, чем необходимое количество энергии для расплавления свинца. Следовательно, ответ будет "Да, энергии хватит".

В таком случае, замечу, что это приблизительное решение, так как предположение о значениях удельной теплоты плавления свинца в данном случае является условным.

Если у тебя еще остались вопросы, пожалуйста, задавай их!