Сардор начертил окружность, но забыл отметить центр карандашом. К сожалению, на бумаге не осталось следов. Однако
Сардор начертил окружность, но забыл отметить центр карандашом. К сожалению, на бумаге не осталось следов. Однако, он помнит, что радиус составлял 12 см. Можно ли определить центр окружности только при помощи циркуля?
Черепаха 44
Да, Сардор может определить центр окружности при помощи циркуля. Для этого ему потребуется использовать специальную конструкцию, называемую радиус-центр. Вот пошаговое решение:1. Возьмите циркуль с неизменным радиусом, большим 12 см, и проведите две хорды (отрезки, соединяющие две точки окружности). Обязательно убедитесь, что хорды пересекаются и что угол, образуемый ими, не является прямым углом.
2. С помощью циркуля проведите окружность с радиусом, равным половине длины одной из хорд. Полученная окружность пересечет первоначальную окружность в двух точках. Обозначим эти точки как A и B.
3. Проведите линию, соединяющую точки A и B. Она будет проходить через центр окружности, так как диаметр (AB) окружности проходит через ее центр.
4. Повторите шаги 1-3 с другими выбранными хордами. Проведите окружности с радиусами, равными половине длины каждой хорды, и найдите точки пересечения. Все линии, соединяющие эти точки пересечения, должны пересекаться в центре окружности.
Таким образом, используя радиус-центр, Сардор сможет определить центр окружности, даже если он забыл отметить его на бумаге.