Що необхідно зробити, щоб знайти двоцифрове число, яке на 36 менше за добуток своїх цифр методом перебору?

Киска

65

Для решения этой задачи нам нужно найти двузначное число, которое на 36 меньше, чем произведение своих цифр. Пошаговое решение данной задачи будет выглядеть следующим образом:

1) Представим двузначное число в виде \(10a + b\), где \(a\) и \(b\) - это цифры числа (\(a\) - это десятки, \(b\) - это единицы).

2) Выражаем условие задачи в виде уравнения: \(10a + b = ab - 36\).

3) Преобразуем уравнение, перенося все слагаемые влево: \(ab - 10a - b + 36 = 0\).

4) Факторизуем полученное уравнение: \((a-1)(b-10) = -35\).

5) Рассматриваем все пары чисел \((a-1)\) и \((b-10)\), которые в результате дают -35. Возможные пары: (-35, 1), (-1, 35), (-7, 5), (-5, 7), (-1, 35), (1, -35), (7, -5), (5, -7), (35, -1).

6) Вычисляем значения \(a\) и \(b\) для каждой пары чисел. Найденные числа являются десятками и единицами двузначного числа, которое удовлетворяет условию задачи.

7) Из полученных значений выбираем число, которое удовлетворяет условию - оно на 36 меньше, чем произведение своих цифр.

8) Полученное число является искомым решением задачи.

Таким образом, применяя метод перебора и руководствуясь вышеописанными шагами, мы сможем найти и ответить на поставленную задачу.