Що таке температура повітря в балоні об ємом 12 л за умови, що маса повітря дорівнює 1,5 кг, молярна маса становить

Ягненок

50

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать уравнение состояния идеального газа:

\[P \cdot V = n \cdot R \cdot T\]

где:
\(P\) - давление газа,
\(V\) - объем газа,
\(n\) - количество вещества газа (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\)),
\(T\) - температура в Кельвинах.

Мы знаем, что масса вещества газа равна \(1,5 \, кг\), а его молярная масса составляет \(0,029 \, кг/моль\). Чтобы найти количество вещества газа (\(n\)), мы используем формулу:

\[n = \frac{{\text{{масса вещества}}}}{{\text{{молярная масса}}}}\]

Подставим полученное значение \(n\) в уравнение состояния идеального газа:

\[P \cdot V = \left(\frac{{\text{{масса вещества}}}}{{\text{{молярная масса}}}}\right) \cdot R \cdot T\]

Нам известны значения \(V\) (\(12 \, л\)), \(P\) (\(10 \, МПа\)) и \(R\) (\(8,314 \, Дж/(моль \cdot К)\)). Нам нужно найти значение \(T\). Решая это уравнение относительно \(T\):

\[T = \frac{{P \cdot V}}{{n \cdot R}}\]

Подставим известные значения:

\[T = \frac{{10 \, МПа \cdot 12 \, л}}{{1,5 \, кг \, / \, 0,029 \, кг/моль \cdot 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)}}\]

Произведем необходимые вычисления:

\[T = \frac{{10 \, \cdot 10^6 \, Па \cdot 0,012 \, м^3}}{{1,5 \, кг \, / \, 0,029 \, кг/моль \cdot 8,314 \, Дж/(моль \cdot К)}}\]

\[T = \frac{{10 \cdot 10^6 \cdot 0,012}}{{1,5 \, / \, 0,029 \cdot 8,314}}\]

\[T \approx 1310 \, К\]

Таким образом, температура воздуха в баллоне составляет примерно 1310 Кельвинов.