Сделайте копию векторов, представленных на Рис. 2, и постройте следующие векторы: A) 1/3 умножиться на а
Сделайте копию векторов, представленных на Рис. 2, и постройте следующие векторы: A) 1/3 умножиться на а, Б) 3 умножиться на в, В) 1/2 умножиться на а, и добавить вектор в, Г) а вычесть 2 раза вектор в. Векторы находятся на рисунке.
Vechnyy_Son 26
Конечно! Для выполнения данной задачи, нам необходимо нарисовать копию векторов изображенных на Рисунке 2, а также построить указанные векторы. Давайте начнем с создания копии данных векторов.Начнем с вектора "а". По изображению видно, что координаты этого вектора равны (-2, 1). Следовательно, мы можем нарисовать копию этого вектора, поместив его начало в точку (-2, 1) и направив его в конечную точку, которая находится спустя 2 единицы вправо и 1 единицу вверх от начала вектора.
Теперь перейдем к вектору "в". Изображение на Рисунке 2 показывает, что координаты данного вектора равны (4, 3). Подобным образом, мы можем построить копию данного вектора, поместив его начало после вектора "а" в точку (4, 3) и направив его в конечную точку, которая находится спустя 4 единицы вправо и 3 единицы вверх от начала вектора.
Теперь, когда у нас есть копии векторов "а" и "в", давайте перейдем к построению указанных векторов.
A) Чтобы построить вектор, который является результатом умножения вектора "а" на 1/3, мы можем взять каждую координату вектора "а" и умножить ее на 1/3. Таким образом, новые координаты для вектора "а" будут (-2/3, 1/3). Построим копию вектора "а" с этими новыми координатами.
Б) Для построения вектора, который является результатом умножения вектора "в" на 3, мы будем брать каждую координату вектора "в" и умножать ее на 3. Полученные новые координаты для вектора "в" будут (12, 9). Построим копию вектора "в" с этими новыми координатами.
B) Чтобы построить вектор, который является результатом умножения вектора "а" на 1/2, а затем добавления вектора "в", мы сначала умножим каждую координату вектора "а" на 1/2. Полученные новые координаты для вектора "а" будут (-1, 1/2). Затем мы сложим эти новые координаты с координатами вектора "в", чтобы получить готовый вектор. Новые координаты для вектора "а" добавленные к координатам вектора "в" будут (11, 15/2). Построим вектор с этими новыми координатами.
Г) Чтобы построить вектор, который является результатом вычитания 2 раз вектора "в" из вектора "а", мы сначала умножим каждую координату вектора "в" на 2. Полученные новые координаты для вектора "в" будут (8, 6). Затем мы вычтем эти новые координаты из координат вектора "а", чтобы получить готовый вектор. Новые координаты для вектора "а" вычитанные координаты вектора "в" будут (-10, -5). Построим вектор с этими новыми координатами.
Теперь мы построили копии и указанные векторы. Это позволяет школьнику увидеть геометрические представления этих векторов на плоскости и легче понять, как они изменяются в результате умножения и сложения.