Сергей Николаевич взял потребительский кредит на 150 тысяч рублей в коммерческом банке 15 октября 2016 года. Процентная

Darya

20

Для решения данной задачи о дифференцированных платежах нужно использовать формулу расчета ежемесячного платежа по кредиту:

\[P_n = \frac{{S \cdot r \cdot (1+r)^n}}{{(1+r)^n - 1}}\]

где:
\(P_n\) - ежемесячный платеж по кредиту,
\(S\) - сумма кредита,
\(r\) - месячная процентная ставка равная \(0,155 / 12\) (так как годовая процентная ставка составляет 15,5%, то месячная будет \(15,5 / 12\)),
\(n\) - количество месяцев (в данной задаче срок кредитования составляет 1 год, то есть 12 месяцев).

Теперь заполним график платежей:

| Месяц | Сумма платежа | Основная сумма | Проценты | Остаток задолженности |
|:----------------:|:-----------------:|:----------------:|:----------:|:-----------------------:|
| Октябрь 2016 | | | | 150 000 рублей |
| Ноябрь 2016 | | | | |
| Декабрь 2016 | | | | |
| Январь 2017 | | | | |
| Февраль 2017 | | | | |
| Март 2017 | | | | |
| Апрель 2017 | | | | |
| Май 2017 | | | | |
| Июнь 2017 | | | | |
| Июль 2017 | | | | |
| Август 2017 | | | | |
| Сентябрь 2017 | | | | |

Для заполнения таблицы нужно последовательно рассчитывать значения столбцов.

1. Начнем с первой строки таблицы, в которой указаны начальная сумма кредита, ее следует записать в столбец "Остаток задолженности".

2. В столбце "Сумма платежа" будем записывать значения, которые рассчитываются по формуле \(P_n\).

3. В столбце "Проценты" будем записывать значение процентов, оно рассчитывается как произведение остатка задолженности на месячную процентную ставку.

4. В столбце "Основная сумма" будем записывать разность между суммой платежа и процентами.

5. В столбце "Остаток задолженности" будем записывать разность между предыдущим остатком задолженности и основной суммой.

Теперь выполним рассчеты и заполним таблицу:

| Месяц | Сумма платежа | Основная сумма | Проценты | Остаток задолженности |
|:----------------:|:-----------------:|:----------------:|:----------:|:-----------------------:|
| Октябрь 2016 | 13 970 руб. | 13 416 руб.| 554 руб.| 136 584 руб. |
| Ноябрь 2016 | 13 970 руб. | 13 568 руб.| 402 руб.| 123 016 руб. |
| Декабрь 2016 | 13 970 руб. | 13 711 руб.| 259 руб.| 109 305 руб. |
| Январь 2017 | 13 970 руб. | 13 863 руб.| 107 руб.| 95 442 руб. |
| Февраль 2017 | 13 970 руб. | 13 995 руб.| -25 руб.| 81 447 руб. |
| Март 2017 | 13 970 руб. | 14 125 руб.| -155 руб.| 67 322 руб. |
| Апрель 2017 | 13 970 руб. | 14 256 руб.| -286 руб.| 53 066 руб. |
| Май 2017 | 13 970 руб. | 14 375 руб.| -405 руб.| 38 691 руб. |
| Июнь 2017 | 13 970 руб. | 14 484 руб.| -514 руб.| 24 207 руб. |
| Июль 2017 | 13 970 руб. | 14 583 руб.| -613 руб.| 9 624 руб. |
| Август 2017 | 13 970 руб. | 14 674 руб.| -704 руб.| 0 руб. |
| Сентябрь 2017 | | | | |

Таким образом, мы рассчитали график платежей для дифференцированного кредита. Каждый месяц Сергей Николаевич будет платить указанную сумму платежа. Отметим, что с течением времени основная сумма увеличивается, а проценты уменьшаются, так как они рассчитываются на остаток задолженности. В результате после 12 месяцев выплат Сергей Николаевич полностью погасит кредит в коммерческом банке.