Сергей проводил исследование на тему Физика игрушек . В одном из экспериментов он изучал разные модели игрушечных

Скоростной_Молот

29

Чтобы рассчитать жесткость пружины, нам необходимо использовать закон Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной к ней силе. Формула для этого закона имеет вид:

$$F=k\cdot x$$

где $F$ - сила, приложенная к пружине, $k$ - жесткость пружины, а $x$ - удлинение пружины.

Так как Сергей прикрепил грузы массой 500 г (или 0,5 кг) к каждой пружине, то он создал приложенные силы, равные весу грузов. Зная, что удлинение первой пружины составляет 1 см (или 0,01 м), удлинение второй - 2 см (или 0,02 м), а удлинение третьей - 2,5 см (или 0,025 м), мы можем воспользоваться формулой для определения жесткости пружины.

Для первой пружины:
$$F_1=k\cdot x_1$$
$$0.5\cdot g=k\cdot 0.01$$

Для второй пружины:
$$F_2=k\cdot x_2$$
$$0.5\cdot g=k\cdot 0.02$$

И для третьей пружины:
$$F_3=k\cdot x_3$$
$$0.5\cdot g=k\cdot 0.025$$

Где $g$ - ускорение свободного падения (примем его равным 9,8 м/с${}^2$).

Решим эти уравнения относительно жесткости $k$.

Первая пружина:
$$k=\frac{0.5\cdot g}{0.01}$$

Вторая пружина:
$$k=\frac{0.5\cdot g}{0.02}$$

Третья пружина:
$$k=\frac{0.5\cdot g}{0.025}$$

Теперь мы можем рассчитать жесткость каждой пружины:

Для первой пружины:
$$k_1=\frac{0.5\cdot 9.8}{0.01}$$

Для второй пружины:
$$k_2=\frac{0.5\cdot 9.8}{0.02}$$

И для третьей пружины:
$$k_3=\frac{0.5\cdot 9.8}{0.025}$$

Теперь осталось сравнить жесткости пружин, чтобы определить, у которой пружина работает лучше. Please compare the stiffnesses of the springs to determine which one performs better.