СФИЗИКОЙ на горизонтальной поверхности находится ящик с массой 10 кг, наполненный песком. Коэффициент трения между

Игоревна_910

2

Для решения данной задачи мы можем использовать второй закон Ньютона, которая гласит: сумма всех сил, действующих на объект, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае на ящик действуют две силы: сила трения и сила со стороны пули.

Сначала найдем величину силы трения между ящиком и полом. Формула для силы трения выглядит так:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot F_{\text{н}}\]
где \(\mu\) - коэффициент трения между ящиком и полом, а \(F_{\text{н}}\) - сила нажатия.

Сила нажатия можно найти, умножив массу ящика на ускорение свободного падения:
\[F_{\text{н}} = m \cdot g\]
где \(m\) - масса ящика, а \(g\) - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем вычислить силу трения:
\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot m \cdot g\]
Подставляя известные значения: \(\mu = 0.2\), \(m = 10\) кг и \(g = 10\) м/с², получаем:
\[F_{\text{тр}} = 0.2 \cdot 10 \cdot 10 = 20 \, \text{Н}\]

Теперь рассмотрим силу, с которой пуля останавливается в песке. Для этого воспользуемся законом сохранения импульса:
\[m_{\text{пули}} \cdot v_{\text{пули}} = m_{\text{ящика}} \cdot v_{\text{кон}}\]
где \(m_{\text{пули}}\) - масса пули, \(v_{\text{пули}}\) - начальная скорость пули, \(m_{\text{ящика}}\) - масса ящика, \(v_{\text{кон}}\) - скорость ящика после столкновения.

Мы знаем, что масса пули и масса ящика равны 10 кг, а начальная скорость пули равна 800 м/с. После столкновения пуля останавливается, поэтому \(v_{\text{кон}}\) равна 0 м/с. Подставляем эти значения:
\[10 \cdot 800 = 10 \cdot 0\]

Уравнение выше не имеет смысла, поэтому такое столкновение невозможно. То есть, остановка ящика не происходит при столкновении с пулей, потому что пуля мгновенно останавливается в песке.

Таким образом, чтобы найти расстояние, на которое ящик пройдет до остановки, необходимо учесть только силу трения. Для этого воспользуемся формулой:
\[F_{\text{тр}} = m \cdot a\]
где \(a\) - ускорение, вызванное трением.

Ускорение можно найти, разделив силу трения на массу ящика:
\[a = \frac{{F_{\text{тр}}}}{{m}}\]
Подставляем известные значения: \(F_{\text{тр}} = 20\) Н, \(m = 10\) кг:
\[a = \frac{{20}}{{10}} = 2 \, \text{м/с²}\]

Теперь мы можем использовать уравнение равноускоренного движения:
\[v_{\text{кон}}^2 = v_{\text{нач}}^2 + 2 \cdot a \cdot s\]
где \(v_{\text{кон}}\) - конечная скорость (равная 0), \(v_{\text{нач}}\) - начальная скорость (неизвестная), \(a\) - ускорение (равное 2 м/с²), \(s\) - расстояние, которое ящик пройдет до остановки.

Из данного уравнения легко найти начальную скорость ящика:
\[v_{\text{нач}} = \sqrt{{-2 \cdot a \cdot s}}\]
Подставляем значения: \(a = 2\) м/с² и \(v_{\text{нач}} = 0\ м/с\):
\[0 = \sqrt{{-2 \cdot 2 \cdot s}}\]

Это уравнение также не имеет решения, потому что значения под корнем отрицательны. Это означает, что ящик не сможет остановиться за конечное расстояние.

Таким образом, расстояние, которое ящик пройдет до остановки, бесконечно.